ідставу, за яким ми віримо, що 2 + 2 = 4, не в тому, що ми так часто за допомогою спостереження знаходимо на досвіді, що одна пара разом з іншою парою дає четвірку. У цьому сенсі математичне знання все ще не емпіричне. Але це й не апріорне знання про світ. Це на насправді просто словесне знання. В«3В» означає В«2 +1В», а В«4В» означає В«3 +1В». Звідси випливає (хоча доказ і довге), що В«4В» означає те ж, що В«2 + 2 В». Таким чином, математичне знання перестало бути таємничим. Воно має таку ж природу, як і В«велика істинаВ», що в Ярді 3 фути.
Фізика, як і чиста математика, теж дала матеріал для філософії логічного аналізу. Особливо це відноситься до теорії відносності та квантової механіки.
Для філософа дуже важлива в теорії відносності заміна простору і часу простором-часом. Буденний здоровий глузд вважає, що фізичний світ складається з В«речейВ», які зберігаються протягом деякого періоду часу і рухаються в просторі. Філософія і фізика розвинули поняття «гчВ» у поняття В«матеріальна субстанціяВ» і вважають, що матеріальна субстанція складається з дуже малих часток, існуючих вічно. Ейнштейн замінив частинки подіями; при цьому кожна подія, по Ейнштейну, знаходиться до кожного іншій події в деякому відношенні, названому В«інтерваломВ», який різними способами може бути розкладений на тимчасовій елемент і елемент просторовий. Вибір між цими різними способами довільний, і не один з них теоретично не є кращим. Якщо дано два події А і В у різних областях, то може виявитися, що відповідно однією угодою вони будуть одночасними, відповідно іншому - А раніше, ніж 5, відповідно третьому - У раніше, ніж А.
З усього цього випливає, що матеріалом (stuff) фізики повинні бути події, а НЕ частинки. Те, що раніше вважали часткою, треба буде розглядати як ряд подій. Низка подій, що заміняє частку, має важливі фізичні властивості і тому повинен бути нами розглянуто. Але у даного ряду подій не більш субстанциальности, ніж у будь-якого іншого ряду подій, який ми можемо довільно вибрати. Таким чином, В«матеріяВ» є не частиною кінцевого матеріалу світу, але просто зручним способом зв'язування подій воєдино.
Квантова теорія посилює цей висновок, але основне її філософське значення полягає в тому, що вона розглядає фізичні явища як можливо проривні. Вона припускає, що в атомі (інтерпретованому в вищеописаному сенсі) деякий час має місце певне стійке стан, а потім раптово воно замінюється іншим стійким станом, яке відрізняється від першого на кінцеву величину. Раніше завжди приймали, що рух безперервно, але, як з'ясувалося, це був просто забобон. Філософія на основі квантової теорії, однак, досі розвинена недостатньо. Мені здається, що вона вимагатиме ще більш радикального відходу від традиційного вчення про час і простір, ніж зажадала теорія відносності.
У той час як фізика робила матерію менш матеріальної, психологія робила дух менш духовним. У попередньому розділі ми порівнювали асоціацію ідей з умо...
