"justify">) і g (x 1 , x 2 ) (це еквівалентно розташуванню на одній прямій градієнта grad f (x 0 1 , x 0 2 ) і grad g (x 0 1 , x 0 2 ), що виходять з точки (x 0 1 , x 0 2 )), крапка (x 0 1 , x 0 2 ) може і не бути крапкою умовного локального екстремуму функції (4.13) за наявності обмеження (4.14). Ілюстрацією цьому може служити точка (x 0 1 , x 0 2 ) на рис. 4.4, б - критична точка функції Лагранжа, яка не є точкою локального екстремуму функції (4.13).
В
В
В
В
В
В
В
Рис. 4.4. Визначення екстремумів в задачах споживчого попиту:
а - градієнт функції у = f (x 0 1 , x 0 2 ) і g (x 0 1 , x 0 2 ), б - В«укороченаВ» критична точка, в - пошук умовного екстремуму; г - лінії байдужості; д - графік споживчого вибору ; е - інтерпретація заміни благ; е - процес взаємозамінності і компенсаційних ефектів
Висновок
На закінчення відзначимо наступні особливості [7, 25].
. Якщо в задачі (4.13) на умовний екстремум обмеження (4.14) у вигляді рівності замінити на обмеження g (x 1 x 2 )? 0 у вигляді нерівності, то ми отримуємо окремий випадок задачі математичного програмування (ЗМП):
f (x 2 , x
