мі, лежать в одній площині (стр.239)
В
У: Рішення
Так як дані прямі a і b паралельні, то через них можна провести площину. Дивимося на слайд. Позначимо цю площину. Скільки спільних точок має пряма c з площиною, яка перетинає дані паралельні прямі? p> у: Дві.
У: Вірно. Як називаються такі точки? p> у: Точи перетину
У: Згадаймо теорему, яку ми розглядали раніше про те, що якщо дві прямі лежать в одній площині і третя перетинає їх, то ці три прямі лежать в одній площині. Який висновок можна зробити щодо всіх прямих, що перетинають a і b в площині? p> у: Вони всі лежать в площині.
У: Запишемо рішення на дошці. Хто бажає до дошки? p align="justify"> Засвоєння нового. p align="justify"> Робота з формулюванням теореми
У: Розглянемо паралельні прямі. Скільки точок достатньо для того, щоб провести паралельну пряму щодо іншої? p align="justify"> у: Одну.
У: Чому?
у: Так як інші точки даної прямої будуть лежати на тій же відстані, що і дана.
У: Розглянемо теорему, яка стверджує цей факт і розглянемо її доказ. Запишемо в зошит: В«Теорема. Через точку поза даною прямою можна провести пряму, паралельну даній, і при тому тільки одну В». (Слайд № 6)
У: Зауваження. Затвердження єдиності в теоремі не є простим наслідком аксіоми паралельних, так як цією аксіомою затверджується єдиність прямої, паралельної даній в даній площині. Тому вона потребує доведення. p align="justify"> У: Проведемо доказ (слайд № 7)
В
Нехай а - дана пряма і точка А - точка, що не лежить на цій прямій. Проведемо через точку А і пряму а площину. Чому таку площину можна провести? p> у: Площина можна провести через три будь-які точки. А так як нам дана точка А і дві будь-які точки на прямій а, тому така площину існує. p> У: Вірно. Тепер проведемо а1, лежачу в і паралельну прямій а. Доведемо, що а1, паралельна а, єдина. Припустимо, що існує інша пряма, що проходить через точку А і паралельна прямій а. Проведемо площину. Через які точки вона проходить? p> у: Через точку А і дві точки, що лежать на прямій а, тобто через точку А і пряму а.
У: Що ми можемо сказати про площинах і?
у: збігається з, так як проходять через точку А і пряму а.
У: Вірно. Тепер по аксіомі паралельних прямі а1 і А2 збігаються. Теорема доведена. p align="justify"> 4. Урок: В«Паралельність площинВ»
Пояснення нового матеріалу.
У: Подивіться на стіни і підлогу в нашому класі. Яке взаємне розташування стіни і стелі? p align="justify"> у: Вони перетинаються по прямій.
У: Яке взаємне розташування підлоги і стелі?
у: Вони не перетинаються, тобто паралельні.
У: Робимо висновок: якщо дві площини мають спільну точку, ...
