то вони перетинаються по прямій - це нам відомо. Звідси випливає, що дві площини або перетинаються по прямій, або на перетинаються, тобто не мають жодної спільної точки. Виходячи з цих фактів, які прямі ми будемо називати паралельними? br/>
?
а ?
а) б)
у: Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
У: Є спеціальне позначення: ? | |?.
У: У силу нескінченності площин, досить важко визначити практично є вони паралельними. Тому розглянемо ознака паралельності площин. p align="justify"> Теорема. Якщо дві пересічних прямі площині відповідно рівнобіжні двом прямим іншій площині, то ці площини паралельні. p align="justify"> Дано: площині ? і ?,
? a1,,
b1,
? М а a | | a 1 , b | | b 1 .
b Довести: ? | |?
Доказ.
У: Яке зауваження можна зробити за ознакою паралельності прямої і площини щодо прямих a і b і площини ??
у: а | | ?, b | |?.
У: Припустимо, що площині ? і ? не паралельні. Тоді які вони?
у: Пересічні за деякою прямий, назвемо її з.
У: Тоді ми отримаємо, що площина ? проходить через пряму а, а | | ?, і перетинає площину ? по прямій с.Какой висновок можна зробити про прямих а і з?
у: a | | c.
У: Але площину ? проходить також через пряму b, b | | ?. Що ми можемо тоді сказати про b і c?
у: Вони також паралельні.
У: Таким чином, через точку М проходить дві прямі a і b, паралельні прямий з. Чи можливо таке, і чому? p align="justify"> у: Ні, так як по теоремі про паралельних прямих через точку М проходить тільки одна пряма, паралельна прямий с.
