,
де R - максимальна різниця максимальних різниць номерів вузлів в кінцевих елементах, Q - число невідомих (ступенів свободи) у кожному вузлі. Мінімізація B пов'язана з мінімізацією R, що досягається вибором напрямку нумерації вузлів і кінцевих елементів. p align="justify"> Основна концепція методу скінченних елементів
Метод кінцевих елементів (МСЕ) заснований на ідеї апроксимації безперервної функції (температури, тиску, переміщення і т.п.) дискретної моделлю, яка будується на безлічі кусково-неперервних функцій, визначених на кінцевому числі підобластей, званих кінцевими елементами. В якості функції елемента, найчастіше, приймається поліном. Порядок полінома визначається кількістю використовуваних в кожному вузлі елемента даних про неперервної функції. У загальному випадку форма кінцевого елемента може бути довільною, але для зручності математичних викладок їх приймають правильної геометричної форми. Кінцеві елементи можуть бути лінійні і криволінійні, одномірні, двовимірні і тривимірні. Кількість вузлів кінцевого елемента може бути дорівнює або більше кількості його вершин. Залежно від цього якості можна проводити класифікацію кінцевих елементів. Виділяють наступні три групи: симплекс-, комплекс-і мультиплекс-елементи. p align="justify"> Симплекс-елементам відповідають поліноми, що містять константу і лінійні члени:
j = a 1 + a 2 х + a 3 у + a 4 z;
Тут коефіцієнтів стільки скільки вузлів.
Комплекс - елементам відповідають поліноміальні функції, що містять константу і члени першого і вищих порядків. Форма комплекс - елементу може бути такою ж як і у симплекс - елементу, але комплекс - елементи мають кількість вузлів більша кількості вершин. Інтерполяційний поліном для двовимірного трикутного комплекс - елемента має вигляд: j = a 1 + a 2 х + a 3 у + a 4 х 2 + a 5 х у
