5) - 100,1300000,130,0169А 20 травня - 0,12 - 1-0,060,12 + 0.20,012-0,0480,0480,120,0144А 6 84h11 (- 0,22) - 1-0,110,22 + 0,20,022-0,0880,0880,220,0484
Зведемо дані для розрахунку в таблицю:
. Номінальне значення замикаючого розміру
,
- 20 + 100 + 50-26-20-84=0.
2. Середнє відхилення замикаючого розміру
. Допуск замикаючого розміру
Граничні відхилення замикаючого розміру
Порівняємо отримані результати з заданими
A ?? max розр=0,8=А ?? max заданий=0,8;
A ?? min розр=0,1=А ?? min заданий=0,1.
Отже, зміни граничних відхилень складових розмірів не потрібно.
3.3 Обробка результатів багаторазових вимірювань
Для 100 незалежних числових значень результату вимірювання деякої фізичної величини необхідно:
перевірити гіпотезу про нормальність розподілу ймовірності результатів вимірювання;
записати результат у прийнятій формі, виходячи з рівня довірчої ймовірності 0,94;
представити два варіанти довірчого інтервалу - для нормального і для невідомого закону розподілу ймовірності середнього арифметичного значення вимірюваної напруги
Таблиця 1
42,1542,2542,2642,2742,2942,3042,3142,3242,3342,3542,3642,37112111521311
Таблиця
42,3842,3942,4042,4142,4242,4342,4442,4542,4642,4742,4842,49231224624326
Таблиця
42,5042,5142,5242,5342,5442,5542,5642,5742,5842,5942,6042,61311434112312
Таблиця
42,6242,6342,6442,6842,7042,7142,7242,7442,7942,8042,8331212221111
1. Визначимо середнє арифметичне і стандартне відхилення для даних таблиці 1:
;.
. За допомогою правила «трьох сигм» перевіряємо наявність або відсутність промахів.
Таким чином, жоден з результатів не виходить за межі інтервалу, отже, з імовірністю 0,94 гіпотеза про відсутність грубих похибок приймається.
. Побудова гістограми і висунення гіпотези про вид закону розподілу ймовірності.
Для того щоб побудувати гістограму, необхідно результати окремих вимірювань розташувати в так званий варіаційний ряд за збільшенням їх чисельних значень.
Участок осі абсцис, на якому розташовується варіаційний ряд значень фізичної величини, розбивається на k однакових інтервалів. При виборі числа інтервалів слід дотримуватися наступних рекомендацій:
Таблиця.
Число вимірювань «n» Число інтервалів «k» 40-1007-9100-5008-12500-100010-161000-1000012-22
Тоді:
Початок першого інтервалу вибирається таким чином, щоб це значення виявилося менше, ніж мінімальний результат варіаційного ряду. Останній інтервал повинен покривати максимальне значення ряду. Виберемо початок першого інтервалу в точці 42,07, тоді кінець останнього інтервалу опиниться в точці 42,87.
Потім для кожного інтервалу підраховується кількість результатів mi, що потрапили в даний інтервал і визначається
Якщо в інтервал потрапляє менше п'яти спостережень, то такі інтервали об'єднують з сусідніми, відповідно змінюється і параметр. Результати вироблених обчислень заносяться в першу половину таблиці 2, а потім будується сама гістограма (рис.1).
З вигляду гістограми на рис. 1 можна зробити припущення про те, що ймовірність результату вимірювання підпорядковується нормальному закону. Перевіримо правдивість цієї гіпотези.
. Перевірка нормальності закону розподілу за критерієм Пірсона.
Для розрахунку критерію Пірсона необхідно знати емпіричні частоти і теоретичні ймовірності для кожного інтервалу.
Якщо висунута гіпотеза про нормальність розподілу, то для розрахунку ймовірностей використовується функція Лапласа:
Значення X1 і X2 відповідають початку і кінця інтервалу. Для кожного з цих значень розраховуємо відносний довірчий інтервал t, а потім з таблиць функції Лапласа знаходимо відповідні значення цієї функції і.
Розрахуємо значення відносного довірчого інтервалу t для кожного з інтервалів за формулою
Ф1=0,05938; Ф4=0,5571; Ф? 1=0,15866; Ф? 4=0,7549;
Ф2=0,15866; Ф5=0,7549; Ф? 2=0,32997; Ф? 5=0,8944;
Ф3=0,32997; Ф6=0,8944; Ф? 3=0,5517; Ф? 5=0,9649.
Таблиця 2
iІнтервали...
