напрямку не вернувся в нуль. Потім знову визначається напрямок градієнта і відбувається рух уздовж цього вектора до звернення в нуль похідної від F в цьому напрямі. Процес повторюється до досягнення точки екстремуму. p> Розглянемо схему екстремального регулювання налаштування коливального контуру.
В
Загальна ємність коливального контуру:
з = з 1 + з 2 + з 20 + Аsin ? 1 t (4)
Тут з 20 - постійна складова ємності конденсатора з 2 ,
? 1 - кутова частота обертання ротора.
? 1 вибирається так, щоб вона була у багато разів менше частоти корисного сигналу ? = 2 ? f і більше можливої вЂ‹вЂ‹частоти процесу регулювання.
Двигун Д 2 синхронно з обертанням конденсатора ротора з 2 дає опорну величину і у вигляді опорного напруги тієї ж частоти від генератора ГОН.
Змінна напруга на коливальному контурі після випрямлення і згладжування фільтром F1 надходить на вхід синхронного детектора. На виході синхронного детектора формується сигнал, пропорційний похідною від амплітуди напруги контуру по ємності. p> Цей сигнал після згладжування фільтром F2 надходить далі на підсилювач і двигун Д1. останній буде змінювати регульовану величину і виробляти підстроювання до тих пір, поки похідна чи не стане = 0.
яке зміна частоти сигналу буде викликати автоматичне підстроювання на максимум напруги на контурі.
У розглянутій екстремальної системі виходить своєрідна стежить система, помилкою якої є похідна, тому ця схема може бути приведена до відповідної структурної схемою:
В
Вхідний величиною є значення ємності, відповідне екстремуму. Воно пов'язане співвідношенням, де L - індуктивність. p> Результуюча передатна функція розімкнутої системи має вигляд:
В
Дослідження динаміки досліджуваної системи зводиться до дослідження стежить системи. Тому тут застосовні всі методи, використовувані в безперервних автоматичних системах. p> Крім звичайних показників якості для екстремальних систем використовується ще одна характеристика - втрати на пошук. У сталому режимі регульована величина коливається біля значення, відповідного екстремуму функції. У наслідку цього, середнє значення відрізняється від екстремального. Середнє значення, обумовлене коливаннями пошуку в сталому режимі роботи системи, називається втратами на пошук і представляється у вигляді статечного ряду:
(5)
У статечному ряду приватна похідна відповідає точці екстремуму, а? у - це відхилення від цієї точки. Якщо використовувати квадратичну форму, то втрати на пошук можна представити у вигляді:
В
Тут - середній квадрат відхилення регульованої величини відповідного екстремуму.
Якщо відома амплітуда пошуку А1, то:
В
І в загальному випадку:
(1)
Розглянемо дослідження динаміки екстремальної системи при F = F (y1, y2, ... yn) для випадку пошуку екстремуму за способом градієнта.
Структурна схема дослідження динаміки екстремальної системи
В
Ця схема має:
В
Або
В
W (p) - однакова для всіх каналів.
Для малих відхилень для точки екстремуму:
(2)
(3)
У n-вимірному просторі:
(4)
Тобто область екстремуму мінімуму є еліпсоїдом.
Якщо (5)
(5) - еліпсоїд екстремуму максимуму.
(6)
(6) - рівняння для малих відхилень.
Сi - півосі визначального еліпсоїда.
"+" - мінімум
"-" - максимум
(7)
(7) - характеристичне рівняння для кожного з каналів.
Таким чином, дослідження динаміки зводиться до аналізу n-ізольованих каналів, яким відповідають характеристичні рівняння (7).
ЛЕКЦІЯ № 17
Мета лекції: Вивчити принцип дії та математичний опис самоналагоджувальних систем. p align="justify"> Завда...
