делі часових рядів з періодичними коливаннями
При розгляді квартальних і місячних даних часто виявляються періодичні коливання, викликані зміною пір року. Їх називають сезонними. Вивчення сезонних коливань має самостійне значення як дослідження особливого типу динаміки. p align="justify"> Сезонність можна розуміти як внутригодовую динаміку взагалі.
У багатьох випадках сезонність приносить шкоди народному господарству у зв'язку з нерівномірним використанням обладнання і робочої сили, з нерівномірним навантаженням транспорту, постачанням сировини для інших галузей, пов'язаних з сезонними галузями.
Моделлю періодично змінюються рівнів служить ряд Фур'є:
, (6.1)
де k - визначає номер гармоніки ряду Фур'є і може бути взята з різним ступенем точності (частіше від 1 до 4). p> Параметри рівняння визначаються методом найменших квадратів, тобто за умовою. Вирішуючи систему нормальних рівнянь, отримаємо:
. (6.2)
Для вивчення сезонності береться (n = 12) за числом місяців у році.
Як правило, при вирівнюванні по ряду Фур'є розраховують не більше чотирьох гармонік і потім вже визначають, яка гармоніка найкращим чином відображає періодичність зміни рівнів ряду. p> Так, при k = 1:;
k = 2:. (6.3)
Розрахувавши залишкові дисперсії для 2-х випадків, можна зробити висновок, яка гармоніка Фур'є найбільш близька до фактичних рівнями ряду.
Моделювання сезонності проводиться в такій послідовності:
Визначається тенденція вихідного ряду динаміки і його аналітичний вираз, наприклад, у вигляді лінійного тренда:
.
Динаміка обсягу будівельно-монтажних робіт, виконаних
власними силами, найкращим чином описується рівнянням наступного виду:.
. Визначаються - теоретичні рівні ряду динаміки;
. Визначається () - по місяцях року. p>. Визначаються середні арифметичні по місяцях року. Виходить ряд індексів, що характеризують сезонну хвилю. p align="justify"> 3. Визначається модель сезонної хвилі:
- ряд Фур'є.
- порядковий номер гармонії. br/>В В В В
16. Методи побудови моделей авторегресійних перетворень
Основними моделями зв'язкових рядів динаміки є моделі авторегресії, або моделі авторегресійних перетворень. В даний час розроблено 3 способи виключення автокореляції:
. Заснований на використанні, так званих, послідовних або кінцевих різниць. p align="justify"> Заснований на визначенні ланцюгових абсолютних (послідовні) або базисних абсолютних (кінцевих) різниць. ? Y t +1 = a 0 + a 1 ? x 1, t +1 + a 2 ? x 2, t +1 + ... + A k ? X k, t +1 . При коррелированность різниць в загальному вигляді функція залежності результативної ознаки від факторних може бути представлена ​​в наступному вигляді:? y = f (? x ). Показником тісноти зв'язків між досліджуваними ознаками, представленими послідовними різницями, є коефіцієнт кореляції різниць:
. Метод відхилень емпіричних значень ознаки від теоретичних за рівнянням тренду отриманих. Визначається тенденція вихідних рядів динаміки. Розраховується тренд, і його величина виключається з кожного рівня. Оцінка ступеня тісноти зв'язку здійснюється на основі розрахунку і аналізу коефіцієнта кореляції відхилень. Коефіцієнт кореляції відхилень характеризує ступінь зв'язку між відхиленнями фактичних рівнів порівнюваних рядів від відповідних, їм вирівнюються, рівнів корелюється рядів динаміки. p align="justify">. Метод Фріша-Воу
Цей метод полягає у веденні часу як додаткового факторного ознаки. Це можливо тільки у випадку, якщо основні тенденції часових рядів однакові. У загальному вигляді модель Ф-В має вигляд:. Навіть за наявності парної залежності при реалізації методу Ф-У парні зв'язку звертаються в багатофакторні і модель оцінки впливу одного фактора на зміну результативного показника буде мати вигляд:. Коефіцієнт кореляції розраховується як множинний:
,,
- остат. дисперсія; - заг. дисперс. p> Недоліком 3-х методів є те, що теоретично слабко о...
