ub> j . p> 3. Умова відсутності автокореляції: cov ( Оµ i , Оµ j ) = 0, i , j = 1, ..., n , тобто окремі спостереження залишкової компоненти некорреліровани. Оцінки методу МНК моделі з автокореляцією випадкової складової втрачають ефективність. Застосування МНК в даному випадку призводить до суттєвої недооцінки параметрів, у зв'язку з чим втрачають своє значення процедури перевірки гіпотез і обгрунтованість прогнозів. p> 4. cov ( Оµ , x j ) = 0, j = 1, ..., p , т . е. пояснюють змінні не корелюють з збуреннями моделі.
5. Оµ N (0, Пѓ 2 ) , тобто випадкова складова в моделі нормально розподілена. Нормальність розподілу залишкової компоненти гарантує, що оцінки методу МНК будуть мати нормальне розподіл. p> Якість побудованого регресійного рівняння, що виступає в якості результату проведеного дослідження, може бути оцінений за допомогою ряду показників, які можна віднести до групи абсолютних або відносних. p> Серед абсолютних показників якості найбільш важливу роль відіграють такі:
1). Середня помилка апроксимації
(8)
Допустимий рівень помилки - до 10%. p> 2). Оцінки дисперсій.
- Оцінка загальної дисперсії:
(9)
Загальна дисперсія характеризує розкид значень залежного ознаки щодо середнього рівня.
- Оцінка пояснене дисперсії:
(10)
пояснень дисперсія характеризує варіацію залежного ознаки, пояснень побудованим рівнянням регресії.
- Оцінка залишкової дисперсії:
В (11)
Залишкова дисперсія відображає розкид значень щодо лінії регресії (модельних значень) і може служити показником точності відтворення значень залежною змінною. У разі високої залишкової дисперсії точність прогнозів результуючого показника буде невелика і практичне використання побудованого рівняння малоефективним. Навпаки, чим менше залишкова дисперсія, тим більше впевненості в тому, що рівняння регресії підібрано вірно. p> Велике значення залишкової дисперсії може бути обумовлено неправильним вибором функції або відсутністю статистичної взаємозв'язку між залежною і пояснюють змінними, включеними в рівняння регресії. p> 3). На практиці часто використовують величину стандартного відхилення від лінії регресії , звану також стандартною помилкою регресії або стандартної помилкою оцінювання :
В (12)
Розглянуті показники якості лінійної регресійної моделі є абсолютними, оскільки розмір дисперсії безпосередньо залежить від показника y. p> Серед відносних показників якості регре...
