сії основним є коефіцієнт детермінації . p> Коефіцієнт детермінації обчислюють як відношення сум квадратів:
(13) або . (14)
Коефіцієнт детермінації показує частку поясненої рівнянням регресії дисперсії залежною змінною і виражається в частках.
Коефіцієнт детермінації змінюється від 0 до 1. Високе значення R 2 говорить про те, що включені в рівняння регресії фактори в основному пояснюють варіацію значень залежного ознаки. Якщо ж значення R 2 невелика, то можна зробити висновок про те, що фактори, що роблять істотний вплив на результуючий показник, в рівняння регресії не увійшли. p> Однак існує ряд обмежень, які звужують можливості застосування даного показника для аналізу. p> Перш всього, коефіцієнт детермінації дозволяє проводити порівняння різних лінійних за параметрами регресійних рівнянь для однієї і тієї ж залежною змінною. p> Друге обмеження пов'язане з кількістю пояснюють змінних в моделі. Порівнянні рівняння регресії залежної змінної повинні включати однакове число факторів і можуть відрізнятися лише складом незалежних змінних. Обмеження за кількістю пояснюють змінних обумовлено тим, що R 2 є неубутною функцією від числа включених до регресію факторів. Тому поряд з традиційним часто використовують скоригований коефіцієнт детермінації , що дозволяє проводити порівняння лінійних регресійних рівнянь з різним підмножиною факторів:
В , (15)
де R 2 - базовий коефіцієнт детермінації; n - обсяг вибірки; q - число факторів у факторному наборі.
Ще одна вимога пов'язано з наявністю вільного члена. Константа повинна входити або відсутнім одночасно у всіх порівнюваних рівняннях. p> Квадратний корінь з R 2 для лінійної моделі
(16)
представляє собою коефіцієнт множинної кореляції і характеризує тісноту зв'язку сукупності факторів, включених у рівняння регресії, з досліджуваним показником. p> Крім того, доповнювати оцінку якості регресійного рівняння випливає перевіркою значущості як параметрів регресії, так і самого регресійного рівняння.
1). Перевірка значущості параметрів дозволяє встановити істотність впливу окремих факторів на залежну змінну. p> Перевірка значущості параметра передбачає проведення процедури перевірки гіпотези про те, що фактор x j не робить істотного впливу на залежну змінну. Нульову гіпотезу щодо параметра моделі формулюють таким чином:
В . p> Альтернативна їй гіпотеза стверджує, що ОІ j значимо відрізняється від нуля:
В . p> Статистика для перевірки сформульованої гіпотези приймає вигляд:
В . (17)
Якщо вірна нульова гіпотеза, то статистика (17) має розподіл Стьюдента. Розрахункова значення t-статистики порівнюють з Квантиль t-розподілу t О± , ОЅ
