я оцінки невідомих значень залежної змінної.
Поряд з чисельністю сукупності і обсягом досліджуваного явища дуже важливо мати також узагальнене уявлення про значення ознаки для одиниці сукупності. З цією метою використовується статистична середня, що дає замість варьирующих значень ознаки х i одне-єдине значення х.
За змістом вона являє собою типовий розмір ознаки для даної сукупності визначальних умов.
За способом розрахунку середня величина являє собою співвідношення абсолютних показників обсягу явища та обсягу сукупності. Щоб вона дійсно відображала типовий розмір ознаки, при такому розрахунку необхідно дотримуватися ряду умов. Найважливіше з них - якісна однорідність одиниць сукупності, наявність однакових умов для формування ознаки по кожної з них. Для всебічної характеристики масових суспільних явищ необхідно використовувати систему приватних і загальних середніх.
Інша важлива умова обгрунтованості застосування середніх величин - досить велика чисельність одиниць сукупності. Це необхідно для того, щоб проявив свою дію закон великих чисел, щоб було багато випадкових коливань різної спрямованості, взаємно погашають один одного, дозволяють виявити типове. Чим більше варіація ознак, тим більше одиниць бажано мати при розрахунку середньої величини. У математичній статистиці для отримання типових середніх нижньою межею великої вибірки вважається 30 одиниць. На практиці при розрахунку середньої слід залучати дані по всіх одиницям генеральної сукупності, а за вибірками - не менше 8-10 одиниць.
Залежно від характеру досліджуваного явища, наявних вихідних даних і завдань дослідження використовують різні середні величини
Середня арифметична проста, як і інші середні, визначається шляхом зіставлення обсягу явища і числа одиниць сукупності. Її застосовують у тому класичному випадку, коли відомі значення варьирующего ознаки х j , по кожній одиниці однорідної сукупності. При цьому спочатку визначають обсяг явища і обсяг сукупності, а потім їх співвідношення. Середня величина складе х =  х i /N.
Середня арифметична зважена застосовується у випадках, коли значення ознаки х i , відомі не по кожній одиниці сукупності, а за групами одиниць чисельністю n i ,. Така ситуація виникає, коли за даними спостереження будують ряди розподілу і визначають частоти (ваги), а також при розрахунку середньої з інших середніх за совокупностям з різною чисельністю одиниць. Середня арифметична зважена, як і проста, визначається відношенням загального обсягу явища до обсягу сукупності: Х = ГҐx j n j /ГҐn i
Середня гармонійна застосовується в тих випадках, коли відомо значення варьирующего ознаки x j , а чисельність одиниць сукупності безпосередньо не дана.
Середня дорівнюватиме х = n/ГҐl/x j До розрахунку середньої гармонійної доводиться вдаватися досить часто, кол...
