перетворимо квадратичну форму в канонічний вигляд. br/>
Після перетворення
В
Чи перейде у форму з матрицею
В
т.е у форму
Квадратна матриця виду
В
у якої всі елементи поза головною діагоналі рівні нулю, називається діагональною (канонічної) матрицею. p> Висновок
У виконаній роботі розглянуті математичні постановки для вивчення матеріалу: приведення квадратичної форми до канонічного виду, закони інерції, позитивно певні форми.
Для того щоб використовувати квадратичні форми на практиці, спочатку необхідно привести її до канонічного виду. Всяка квадратична форма може бути приведена деяким невиродженим лінійним перетворенням до канонічного виду. Будь-яку дійсну квадратичну форму можна навести невиродженим лінійним перетворенням з дійсними коефіцієнтами до нормального вигляду. Якщо дві квадратичні форми з дійсними коефіцієнтами мають однакові ранги та однакові сигнатури, то ці форми можуть бути переведені один в одного невиродженими дійсними лінійними перетвореннями. Квадратична форма з дійсними коефіцієнтами буде позитивно певної, якщо всі головні мінори суворо позитивні, або якщо при всяких дійсних значеннях невідомих, хоча б одне з яких відмінне від нуля. p align="justify"> У процесі виконання роботи була розглянута не тільки теоретична частина, а й практична, в якій вирішені завдання за даними підтемах.
Список використаної літератури
1. Александров П.С., Лекції з аналітичної геометрії, поповнені необхідними відомостями з алгебри, В«НаукаВ», 1968.
2. Вища математика у вправах і завданнях/Данко П.Є., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.-М., 1986;
. Задачник з лінійної алгебри/Ікрамов Х.Д. - М., 1975;
4. Курс вищої алгебри/Курош А.Г. - М., 1968;
. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії/Бугров Я.С., Нікольський С.М.-М., 1980.
