рівняння.
Це рівняння включає дві ендогенні змінні (Сt і Jt) і одну зумовлену змінну (Сt - 1). Число зумовлених змінних не входять у це рівняння, плюс 1, більше числа ендогенних змінних, що входять в рівняння: 3 +1> 1. Рівняння сверхідентіфіціровано.
рівняння.
Рівняння 2 включає дві ендогенні змінні (Jt і rt) і не включає три зумовлені змінні. Як і 1 рівняння, воно сверхідентіфіціровано.
рівняння.
Рівняння 3 теж включає дві ендогенні змінні (Yt і rt) і не включає три зумовлені змінні. Це рівняння сверхідентіфіціровано.
рівняння.
Рівняння 4 являє собою тотожність, параметри якого відомі. Необхідності в його ідентифікації немає.
Перевіримо для кожного з рівнянь достатня умова ідентифікації.
Складемо матрицю коефіцієнтів при змінних моделі:
C t Y t C t - 1 J trt J t - 1 M t G t 1 рівняння - 1b 11 b 12 00 000 2 уравненіе000-1b 12 b 22 00 3 уравненіе0b 31 00-10b 32 0 4 уравненіе1-1010001
Достатня умова ідентифікації: визначник матриці коефіцієнтів при змінних, що не входять в досліджуване рівняння, не повинен бути рівний нулю, а ранг матриці має дорівнювати числу ендогенних змінних моделі хвилин 1, т.е.4-1 =3.
рівняння. Матриця коефіцієнтів при змінних не входять в рівняння, має вигляд:
b21b2200
А0-10b320
Ранг дорівнює 3, тому визначник квадратної підматриці 3 х 3 цієї матриці не дорівнює нулю:
b 21 0
Det A *=0-10 70
Достатня умова ідентифікації для першого рівняння.
рівняння. Матриця коефіцієнтів, що не входять в рівняння:
b 11 b 12 00
А=0b 31 0b 32 0
- 1001
Ранг дорівнює 3.
Det A *=0b320 0
Достатня умова ідентифікації для другого рівняння виконується.
Всі рівняння моделі сверхідентіфіціровани.
Застосуємо двокроковий МНК.
Крок 1. Наведена форма моделі в загальному вигляді:
1, V2, V3, V4 - випадкові помилки.
Крок 2
У структурних рівняннях замінимо ендогенні змінні, що виступають як факторних ознак, їх розрахунковими значеннями:
де
де
де
Застосовуючи звичайний МНК, визначимо структурні параметри a1, b11, b12, a2, b21, b22, a3, b31 і b32.
Література
1. Доугерті К. Введення в економетрику.- М.: Фінанси і статистика, 2009.
2. Економетрика: Підручник / за ред.Н. Н. Єлисєєвій.- М.: Фінанси і статистика, 2010.
. Економічна статистика: Підручник / за ред. Ю.Н. Іванова.- М.: ИНФРА-М, 2008.
. Іванова В.М. Основи економетрики.- М.: МЕСИ, 2011.
. Чавкин А.М. Методи і моделі раціонального управління в ринковій економіці: Учеб. посібник.- М.: Фінанси і статистика, 2011.
. Шмойловой Р.А. Теорія статистики: Підручник.- 3-е изд., Перераб. і доп.- М.: Фінанси і статистика, 2011
