ної моделі двухшаговим і трехшаговий методами найменших квадратів
. Параметр називається сверхідентіфіціруемим, якщо непрямий метод найменших квадратів дає кілька різних його оцінок.
. У наведеній формі рівняння:
Три коефіцієнта не можуть бути знайдені з 2-х рівнянь:? 1; ? 2; ? 3 (коефіцієнти). Це означає, існує нескінченна безліч їх можливих значень.
. Вивчається модель виду
Інформація за дев'ять років про приріст всіх показників дана в таблиці 12.
Таблиця 12.
Годда - 1 усГодДу - 1 вус 1-6,846,73,17,4644,717,837,28,6222,43,122,830,4723,137,235,730,03-17,322,87,81,3851,235,746,631,4412,07,821,48,7932,346,656,039,155,921,417,825,8?167,5239,1248,4182,7
Система наведених рівнянь:
Рішення:
У моделі дві ендогенні змінні (у і с) і дві екзогенні змінні (D і у - 1). Для другого рівняння маємо по счетному правилом ідентифікації рівність: 2=1 +1.
Перше рівняння сверхідентіфіціровано, т.к. в ньому на параметри при С і D накладено обмеження: вони повинні бути рівні.
У цьому рівнянні міститься одна ендогенна змінна у. Мінлива С в даному рівнянні не розглядається як ендогенна, так як вона бере участь в рівнянні не самостійно, а разом із змінною D. У даному рівнянні відсутня одна екзогенна змінна, наявна в системі. За счетному правилом ідентифікації отримуємо: 1 +1=2; D +1> Н це більше, ніж число ендогенних змінних в даному рівнянні,? система сверхідентіфіцірована.
Розрахуйте параметри першого рівняння структурної моделі.
Використовуємо двокроковий метод найменших квадратів. Крок 1.
Визначимо теоретичні значення ендогенної змінної С. У наведене рівняння
підставимо D і у - 1 (з умови).
? 1=15,8? 2=16,8? 3=7,4? 4=14,3? 5=15,0
? 6=27,4? 7=24,0? 8=33,2? 9=29,0
Крок 2. За сверхідентіфіцірованному рівнянню структурної форми моделі замінюємо фактичні значення С на теоретичні? і розраховуємо нову змінну? + D.
ГодD??+DГодD??+D1-6,815,89,0644,727,472,1222,416,839,2723,124,047,13-17,37,4-9,9851,233,284,4412,014,326,3932,329,061,355,915,020,9?167,5182,9350,4
До сверхідентіфіцірованному рівнянню застосуємо МНК. Позначимо нову змінну? + D через Z. Вирішуємо рівняння:.
Система нормальних рівнянь складе:
а1=7,678; b1=0,512
Перше рівняння структурної моделі:
. Розглядається наступна модель:
- (функція споживання)
- (функція інвестицій)
- (функція грошового ринку)
- (тотожність доходу)
де Сt - витрати на споживання в період t;
Уt - сукупний дохід у період t; t - інвестиції в період t; t - процентна ставка в період t;
Мt - грошова маса в період t; t - державні витрати в період t; t - 1 - витрати на споживання в період t - 1; t - 1 - інвестиції в період t - 1; 1 U2 U3 - випадкові помилки.
Рішення:
Модель являє собою систему одночасних рівнянь. Перевіримо кожне її рівняння на ідентифікацію.
Модель включає 4 ендогенні змінні () і 4 зумовлені Мt і Gt і дві лагові ендогенні змінні - Сt - 1 і Jt - 1.
Необхідна умова ідентифікації для рівнянь моделі.
...
