та
Якщо в трикутнику медіана є висотою, то трикутник ABC-рівнобедрений, тому сторона AB=BC.
Отже, в прямокутнику боку AB=BC=CD=AD, звідси, за визначенням, слід, що це квадрат (малюнок 12).
Малюнок 12
Модель 6. Якщо в прямокутнику діагоналі перпендикулярні, то він квадрат.
Нехай w-дана коло з центром в точки О і іаметру R. Через точку О проведемо іаметр АС, і до цього іаметру проведемо серединний перпендикуляр, який перетне коло w в двох точках В і D. Тепер послідовно з'єднаємо точки A, B, C і D. ABCD-шуканий квадрат (малюнок 13).
Висновок
У ході дослідження поставлені завдання вирішені, цілі досягнуті, отримані наступні результати і висновки:
) виявлено роль і місце навчальних досліджень у навчанні математики;
) вивчені можливості динамічного середовища в організаціях навчальних досліджень; програми динамічної геометрії дозволяють швидко створювати високоякісні креслення і домагатися необхідного розташування їх елементів, що не перемальовуючи креслення. Але більшу цінність, ніж швидка побудова і варіації креслення, складає те, що спостерігаючи зміни креслення, можна виділити ті його властивості, які зберігаються при динаміці. Завдяки цьому, моделі, створені в динамічному середовищі, стають інструментом для геометричних відкриттів і унікальним дидактичним засобом. Змоделювавши подібний експеримент заздалегідь, учитель може підвести учнів до відкриття «нових» фактів.
) Розроблено навчальні дослідження за темою «Чотирикутники» з використанням динамічних моделей. Спрямована на:
· «відкриття» математичних фактів на основі спостережень готових динамічних моделей;
· самостійне створення динамічних моделей із заданими характеристиками.
Продовження дослідження може полягати у розробці навчальних досліджень з інших тем.
Список використаної літератури
1. Андрєєв В. І. Евристичне програмування навчально-дослідницької діяльності: Методичний посібник.- М.: Вища шк., 1981. - 240с.
. Столяр А. А. Педагогіка математики: Учеб. посібник для фіз.- Мат. фак. пед. А. А. Столяр 3-е изд., Перераб. і доп, - Мінськ: Вищої шк., 1986. - 413 с
3. Ларькина Є. В. Методика формування елементів дослідницької діяльності учнів основної школи на уроках геометрії: Автореф. дис. канд. пед. наук.- М., 1996. - 17 с.
4. Окунєв А. А. Спасибі за урок, діти!: Про розвиток творчих здібностей учнів: Кн, для вчителя: з досвіду роботи.- М.: Просвещение, 1988. - 128 с.
5. Готман Е. Г., Скопец 3. А. Завдання одне - вирішення різні.- Київ: Рід. шк., 1988. - 173 с.
6. Домкіна Г., Лаптєва Т. В одній задачі - майже вся планиметрия / Математика в школі.- 1983. - № 6.- 34-36 с.
. Зільберберг Н. Л. Урок математики: підготовка і проведення: Кн. для вчителя.- М.: Просвещение: АТ «Навчальна література», 1995. - 178 с.
. Антюхина А. В. Гра як соціально-історичний феномен: поняття, причини, функції. Автореферат дис. канд. філос. наук.- Ростов-на-Дону, 1984. - 16 с.
