Відміну Від методу експоненційного згладжування Р. Брауна в методі гармонійніх ваг застосовується Пліній тренд, а не Пліній середня.
Перед! застосування методу гармонійніх ваг звітність, перевіріті початковий ряд Динаміки на відсутність різкіх стрібків и достатність ІНФОРМАЦІЙНОЇ бази для прогнозування.
Перший Крок реалізації методу гармонійніх ваг є Формування фаз. До Фазі входять k (зазвічай 3 або 5) рівнів початкова ряду Динаміки. Першу фазу утворюють Рівні у 1, у 2, ..., у k, другу - у 2, у 3, ..., у k +1, сиди - у n-k +1, у n-k + 2, ..., у n. Очевидно, что кількість Утворення фаз буде рівна K=n-k +1.
Для кожної Фазі помощью методу найменшого квадратів знаходимо лінійні рівняння регресії (рівняння Пліній трендів):
На Основі знайдення трендів обчислюють середні Значення Пліній тренду в точках.
Для Виконання Наступний кроків звітність, перевіріті припущені про ті, что відхилення від Плінія тренду мают Випадкове характер и становляит стаціонарний процес. З цією метою Використовують автокореляційну функцію помилок.
Если відзначене припущені віконується, то наступна кроком реалізації методу гармонійніх ваг є розрахунок середніх пріростів. Спочатку розраховують приріст за такою формулою:
Потім знаходимо середній ПРИРІСТ за формулою:
Величини - гармонійні КОЕФІЦІЄНТИ, Які розраховують на Основі гармонійніх ваг. Для визначення гармонійніх ваг корістуються співвідношенням:
,
Найбільш Ранній ІНФОРМАЦІЇ надається вага.
Гармонійні КОЕФІЦІЄНТИ візначаємо за формулою:
.
точковой прогноз знаходять як суму последнего значенням деяких Динаміки и СЕРЕДНЯ приросту:
.
Інтервал довіри прогнозного значення знаходять користуючися нерівністю Чебишева для віпадкової величин:
> < ,
де а - Завданням ціле додатнє число;
- середнє квадратичне відхилення віпадкової величини, оцінка Якого становіть:
.
Довірчі границі для прогнозного значення сертифіката № будут становитися:
,
де - горизонт прогнозування, а величину розраховують за формулою:
.
4.2 Практична реалізація методу гармонійніх ваг
Сформуємо Фазі, Які складаються з 5-ти рівнів початкова ряду динаміки:
1 (t)=142,7 +15,3 t, (t =);
2 (t)=140,4 +15,9 t, (t =);
3 (t)=135,4 +16,8 t, (t =);
4 (t)=144,8 +15,0 t, (t =);
5 (t)=154,6 +13,6 t, (t =);
6 (t)=147,2 +14,7 t, (t =);
7 (t)=137,3 +15,9 t, (t =);
8 (t)=124,8 +17,1 t, (t =);
9 (t)=123,6 +17,2 t, (t =);
10 (t)=154 +14,5 t, (t =);
11 (t)=170,6 +13,2 t, ...
