ачення даного фрейма - познайомити користувача з вмістом даного ЕУ.
Малюнок 11 - Menu - сторінка
3. Практична частина. Перевірка статистичних гіпотез
3.1 Поняття нульовий та альтернативної гіпотези
Оскільки статистика як метод дослідження має справу з даними, в яких цікавлять дослідника закономірності спотворені різними випадковими факторами, більшість статистичних обчислень супроводжується перевіркою деяких припущень або гіпотез про джерело цих даних [1].
Статистична гіпотеза - це припущення про властивості випадкових величин або подій, який ми хочемо перевірити за наявними даними. Приклади статистичних гіпотез в педагогічних дослідженнях:
Гіпотеза 1. Успішність класу стохастически (ймовірносно) залежить від рівня навченості учнів.
Гіпотеза 2. Засвоєння початкового курсу математики не має істотних відмінностей у учнів, що почали навчання з 6 або 7 років.
Гіпотеза 3. Проблемне навчання в першому класі ефективніше в порівнянні з традиційною методикою навчання щодо загального розвитку учнів.
Нульова гіпотеза - це основне проверяемое припущення, яке зазвичай формулюється як відсутність відмінностей, відсутність вплив фактора, відсутність ефекту, рівність нулю значень вибіркових характеристик тощо Прикладом нульової гіпотези в педагогіці є твердження про те, що різниця в результатах виконання двома групами учнів однієї і тієї ж контрольної роботи викликане лише випадковими причинами [2].
Інша проверяемое припущення (не завжди строго протилежне або зворотне першому) називається конкуруючої або альтернативної гіпотезою. Так, для згаданого вище прикладу гіпотези Н 0 в педагогіці одна з можливих альтернатив Н 1 буде визначена як: рівні виконання роботи у двох групах учнів різні і це розходження визначається впливом невипадкових факторів, наприклад, тих чи інших методів навчання.
Висунута гіпотеза може бути правильною або неправильною, тому виникає необхідність перевірити її. Так як перевірку проводять статистичними методами, то дана перевірка називається статистичної.
При перевірці статистичних гіпотез можливі помилки (помилкові судження) двох видів:
можна відкинути нульову гіпотезу, коли вона насправді вірна (так звана помилка першого роду);
можна прийняти нульову гіпотезу, коли вона насправді не вірна (так звана помилка другого роду).
Помилка, що складається в прийнятті нульової гіпотези, коли вона помилкова, якісно відрізняється від помилки, що складається у відкиданні гіпотези, коли вона істинна. Ця різниця дуже істотна внаслідок того, що різна значимість цих помилок. Проілюструємо вищесказане на наступному прикладі.
Приклад 1. Процес виробництва деякого медичного препарату вельми складний. Несуттєві на перший погляд відхилення від технології викликають появу високотоксичної побічної домішки. Токсичність цієї домішки може виявитися настільки високою, що навіть таке її кількість, яка не може бути виявлено при звичайному хімічному аналізі, може виявитися небезпечним для людини, що приймає ці ліки. В результаті, перш ніж випускати в продаж знов вироблену партію, її піддають дослідженню на токсичність біологічними методами. Малі дози ліків вводяться деякій кількості піддослідних тварин, наприклад, мишей, і результат реєструють. Якщо ліки токсично, то всі або майже всі тварини гинуть. В іншому випадку норма вижили велика.
Дослідження ліки може призвести до одного з можливих способів дії: випустити партію у продаж (а 1), повернути партію постачальнику для доопрацювання або, може бути, для знищення (а 2).
Помилки двох видів, пов'язані з діями а 1 і а 2 абсолютно різні, різна і важливості уникнення їх. Спочатку розглянемо випадок, коли застосовується дія а 1, у той час коли переважніше а 2. Ліки небезпечно для пацієнта, у той час як воно визнане безпечним. Помилка цього виду може викликати смерть пацієнтів, які вживають цей препарат. Це помилка першого роду, так як нам важливіше її уникнути [12].
Розглянемо випадок коли робиться дію а 2, в той час коли а 1 є кращим. Це означає, що внаслідок неточностей у проведенні експерименту партія нетоксичного ліки класифікувалась як небезпечна. Наслідки помилки можуть виражатися у фінансовому збитку і в збільшенні вартості ліки. Однак випадкове відкидання абсолютно безпечного ліки, очевидно, менш небажано, ніж, нехай навіть зрідка відбуваються загибелі пацієнтів. Відкидання нетоксичної партії ліків - помилка другого роду.
Допустима імовірність помилки першого роду (РКР) може дорівнювати 5% або 1% (0.05 або...
