0.01).
Рівень значимості - це ймовірність помилки першого роду при ухваленні рішення (ймовірність помилкового відхилення нульової гіпотези).
Альтернативні гіпотези приймаються тоді і тільки тоді, коли спростовується нульова гіпотеза. Це буває у випадках, коли відмінності, скажімо, в середніх арифметичних експериментальної та контрольної груп настільки значимі (статистично достовірні), що ризик помилки відкинути нульову гіпотезу і прийняти альтернативну не перевищує одного з трьох прийнятих рівнів значимості статистичного висновку:
Перший рівень - 5% (р=5%); де допускається ризик помилки у висновку в п'яти випадках зі ста теоретично можливих таких же експериментів при строго випадковому відборі досліджуваних для кожного експерименту;
Другий рівень - 1%, т. е. відповідно допускається ризик помилитися тільки в одному випадку зі ста;
Третій рівень - 0,1%, т. е. допускається ризик помилитися тільки в одному випадку з тисячі.
Останній рівень значимості пред'являє дуже високі вимоги до обґрунтування достовірності результатів експерименту і тому рідко використовується. У педагогічних дослідженнях, що не потребують дуже високому рівні достовірності, є розумним прийняти 5% рівень значущості.
Статистика критерію (Т) - деяка функція від вихідних даних, за значенням якої перевіряється нульова гіпотеза. Найчастіше статистика критерію є числовою функцією, але вона може бути і будь-який інший функцією, наприклад, багатовимірної функцією.
Усяке правило, на основі якого відхиляється або приймається нульова гіпотеза називається критерієм для перевірки даної гіпотези. Статистичний критерій (критерій) - це випадкова величина, яка служить для перевірки статистичних гіпотез.
Критична область - сукупність значень критерію, при якому нульову гіпотезу відкидають. Область прийняття нульової гіпотези (область допустимих значень) - сукупність значень критерію, при якому нульову гіпотезу приймають. При справедливості нульової гіпотези ймовірність того, що статистика критерію потрапляє в область прийняття нульової гіпотези повинна бути дорівнює 1-РКР.
3.2 Загальні принципи перевірки статистичних гіпотез
Процедура перевірки нульової гіпотези в загальному випадку включає наступні етапи:
задається припустимий ймовірність помилки першого роду (Р кр=0,05)
вибирається статистика критерію (Т)
шукається область допустимих значень
за вихідними даними обчислюється значення статистики Т
якщо Т (статистика критерію) належить області прийняття нульової гіпотези, то нульова гіпотеза приймається (коректніше кажучи, робиться висновок, що вихідні дані не суперечать нульовій гіпотезі), а в іншому випадку нульова гіпотеза відкидається і приймається альтернативна гіпотеза. Це основний принцип перевірки всіх статистичних гіпотез.
Зазвичай перші три етапи виконують професійні математики, а останні два - користувачі для своїх приватних даних [13].
У сучасних статистичних пакетах на ЕОМ використовуються не стандартні рівні значущості, а рівні, підраховувані безпосередньо в процесі роботи з відповідним статистичним методом. Ці рівні, позначені літерою P, можуть мати різне числове вираження в інтервалі від 0 до 1, наприклад, 0,7 0,23 0,012. Зрозуміло, що в перших двох випадках отримані рівні значущості занадто великі і говорити про те, що результат значущий можна. В останньому випадку результати значущі на рівні дванадцятитисячних. Це достовірний результат [6].
При перевірці статистичних гіпотез за допомогою статистичних пакетів, програма виводить на екран обчислена значення рівня значущості Р і підказку про можливість прийняття або неприйняття нульової гіпотези [14, 18].
Якщо обчислене значення Р перевершує вибраний рівень РКР, то приймається нульова гіпотеза, а в іншому випадку - альтернативна гіпотеза. Чим менше обчислене значення Р, тим більше вихідні дані суперечать нульовій гіпотезі.
Число ступенів свободи у як?? го-небудь параметра визначають як число дослідів, за якими розрахований даний параметр, мінус кількість однакових значень, знайдених по цих дослідів незалежно один від одного [16].
Величина Ф називається потужністю критерію і являє собою ймовірність відхилення невірної нульової гіпотези, то є ймовірність правильного рішення. Потужність критерію - ймовірність попадання критерію в критичну область за умови, що справедлива альтернативна гіпотеза. Чим більше Ф, тим ймовірність помилки 2-го роду менше.
3.3 Поняття гіпотези в п...
