В обертових валах ці сили викликають напруги, що змінюються по знакозмінному симетричному циклу.
Попередньо розрахунок на міцність визначає діаметр валу по умовному розрахунку на чистове кручення без врахування впливу вигину.
, де
Т - крутний момент на розрахунковому валу, Н * мм;
[ ? кр ] - знижений допустиме напруження кручення, МПа.
При попередньому розрахунку для валів з конструкційних вуглецевих сталей допустимі напруження кручення на вихідних ділянках приймаємо [? кр]=15 ... 20 МПа. На інших ділянках валів діаметри призначаємо виходячи з конструктивних і технологічних вимог.
Вал І:
Вал ІІ:
Конструктивно збільшуємо діаметри валів і приймаємо:
,
Після попереднього визначення діаметрів валів зробимо розрахунок на витривалість (втомну міцність) вала І коробки швидкостей і горизонтального шпинделя верстата. Даний розрахунок відображає характер зміни напружень, статичні і втомні характеристики матеріалів, а також поверхневе зміцнення валів.
Розрахунок вала І на міцність.
Для визначення реакцій в опорах складаємо розрахункову схему, при цьому вал розглядається як балка на двох шарнірних опорах. При визначенні реакцій опор, а також епюр згинаючих і крутних моментів розрахункову схему вала представляємо з графічним зображенням сил, що діють на вал в різних площинах (Рис.10).
Окружна сила Р впливає на вал в площинах ZOX і дорівнює:
, де
Т - крутний момент на валу, Н * м;
D - діаметр ділильної окружності зубчастого колеса, м.
Радіальна сила, що впливає на вал в зубчастому зачепленні:
, де
Р - окружна сила, що впливає на вал, Н,
? w - кут зачеплення, ? w =20 ?.
На зубчастому колесі:
Тоді:
Для шківа:
Тоді:
Рис. 3.6. Розрахункова схема вала
За діючими на вал силам визначають у двох взаємно-перпендикулярних площинах реакції опор і згинальні моменти, після чого виробляють геометричне їх підсумовування в небезпечному перерізі:
, де
M ux - максимальний згинальний момент в небезпечному перерізі, що діє в горизонтальній площині, Н? м;
M uy - максимальний згинальний момент в небезпечному перерізі, діючий у вертикальній площині, Н? м.
Складемо розрахункову схему вала І та визначимо опорні реакції.
У площині ZOY:
? mB=0;
? mA=0;
Перевірка:? y=0;
У площині ZOX:
? mB=0;
? mA=0;
Перевірка:? X=0;
Будуємо епюри згинальних моментів у площинах ZOX і ZOY (рис.14) і визначимо сумарні згинальні моменти в місцях дії сил.
Рис. 3.7. Епюри згинальних моментів, що діють на вал
Уточнений розрахунок валів на витривалість зробимо у формі перевірки коефіцієнта запасу міцності, який визначимо за формулою:
або
, де
[n] - дозволений межа міцності, зазвичай приймають: [n]= 2 ... 3;
n ? і n ? - коефіцієнти запасу міцності по нормальних і дотичних напруг, які визначають за формулами:
,
, де
? - 1 і ? - 1 - межі витривалості для матеріалу вала при симетричних циклах згину та кручення;
k ? і k ? - ефективні коефіцієнти концентрацій напружень при вигині і крученні;
? - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості поверхні, при шорсткості R z ? 20 мкм ?= 0,9 ... 1,0 ;
? ? і ? ? - амплітуди циклів нормальних і дотичних напружень;
? m і ? m - середнє значення нормальних і дотичних...
