ачущості?.
2. Далі визначають фактичне значення F-критерію:
де m=1 для парної регресії.
. Табличне значення визначається за таблицями розподілу Фішера для заданого рівня значущості, беручи до уваги, що число ступенів свободи для загальної суми квадратів (більшої дисперсії) одно 1 і число ступенів свободи залишкової суми квадратів (меншою дисперсії) при лінійної регресії одно n - 2.табл- це максимально можливе значення критерію під впливом випадкових факторів при даних ступенях свободи і рівні значущості?. Рівень значимості?- Ймовірність відкинути правильну гіпотезу за умови, що вона вірна. Зазвичай? приймається рівною 0,05 або 0,01.
. Якщо фактичне значення F-критерію менше табличного, то кажуть, що немає підстави відхиляти нульову гіпотезу.
В іншому випадку, нульова гіпотеза відхиляється і з імовірністю (1?) приймається альтернативна гіпотеза про статистичної значущості рівняння в цілому.
Табличне значення критерію зі ступенями свободи k1=1 і k2=8, Fтабл=5.32
Оскільки фактичне значення F lt; Fтабл, то коефіцієнт детермінації статистично значущий (Знайдена оцінка рівняння регресії статистично не надійна).
Зв'язок між F-критерієм Фішера і t-статистикою Стьюдента виражається рівністю:
2.15 Дисперсійний аналіз
При аналізі якості моделі регресії використовується теорема про розкладання дисперсії, згідно з якою загальна дисперсія результативної ознаки може бути розкладена на дві складові - пояснення і непоясненим рівнянням регресії дисперсії.
Завдання дисперсійного аналізу полягає в аналізі дисперсії залежної змінної:
? (yi - ycp) 2 =? (y (x) - ycp) 2 +? (y - y (x)) 2
де
? (yi - ycp) 2 - загальна сума квадратів відхилень;
? (y (x) - ycp) 2 - сума квадратів відхилень, обумовлена ??регресією («пояснена» або «факторна»);
? (y - y (x)) 2 - залишкова сума квадратів відхилень.
Джерело варіацііСумма квадратовЧісло ступенів свободиДісперсія на 1 ступінь свободыF-критерийМодель0.0019410.001940Остаточная97.94812.241Общая97.9510-1
Показники якості рівняння регресії.
ПоказательЗначеніеКоеффіціент детермінаціі2.0E - 5Средній коефіцієнт еластичності - 0.00266Средняя помилка аппроксімаціі3.95
) За допомогою тесту рангової кореляції Спірмена.
Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена.
Привласнимо ранги ознакою ei і фактору X.
Xeiранг X, dxранг ei, dy153877.06310153251.5616153402.8427158134.5449163083.4458167270.6563172621.4574179501.5485189690.2391194900.38102
Матриця рангів.
ранг X, dxранг ei, dy (dx - dy) 2310491625272549255896397498599164102645555288
Перевірка правильності складання матриці на основі обчислення контрольної суми:
Сума по стовпцях матриці рівні між собою і контрольної суми, значить, матриця складена правильно.
За формулою обчислимо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена.
Зв'язок між ознакою ei і фактором X сильна і зворотна
ДРУГИЙ ВИСНОВОК: Видобуток нафти знижується в залежності від часу.
3. Перевірка залежності видобутку нафти від обсягу капіталовкладень
. 1 Кореляційний аналіз. Рівняння парної регресії
Для оцінки параметрів? і?- Використовують МНК (метод найменших квадратів).
Система нормальних рівнянь.
n + b? x =? y? x + b? x2 =? yx
Для наших даних система рівнянь має вигляд
a + 963529 b=610500
a + 112094728619 b=58943885800
З першого рівняння висловлюємо а і підставимо в друге рівняння:
Отримуємо емпіричні коефіцієнти регресії:=0.00625, a=60447.3406
Рівняння регресії (емпіричне рівняння регресії):=0.00625 x + 60447.3406
Для розрахунку параметрів регресії побудуємо розрахункову таблицю (табл. 1)
XYx2y2x y372115400013846585212916000000200939400042368595001795047424354025000025208960005236163900274167432140832100003345867900685166560046944422564303360000449464960088133645007767425689416025000056845785009633361700928004688938068900005943746100128903596001661598340935521600007682618800137861595001900565532135402500008202729500146258608002139140256436966400008892486400165585614002741839222537699600001016691900096352...
