b> + = ОЈd/(1 + I) t + d (1 + g)/(Ig) (1 + I) t
PV d = d/(1 + I) t = d * K d
Pv d1 = 1 * 0,869 = 0,869
Pv d2 = 1,2 * 0,756 = 0,907
Pv d3 = 1,1 * 0,658 = 0,724
Pv d4 = 1,3 * 0,572 = 0,744
Pv d5 = 1,25 * 0,497 = 0,621
V - = ОЈ PVd = 3,86 (Вартість акції на етапі змінного росту). br/>
V + = d (1 + g)/(Ig) (1 + I) t = P 5 * K d5 = 14 * 0,497 = 6, 96
V = 3,86 + 6,96 = 10,82
Оскільки в умові завдання V a = 22,00; отже, акція переоцінена ринком і її потрібно продавати. p> Задача 13
Є такі дані про ризик і прибутковості акцій А, В і С.
Акція
Прибутковість
Ризик (Пѓ i )
Ковариация
А
0,05
0,1
Пѓ 12 = -0,1
В
0,07
0,4 ​​
Пѓ 1 3 = 0,0
З
0,3
0,7
Пѓ 23 = 0,3
Сформуйте оптимальний портфель при умови, що максимально допустимий ризик для інвестора не повинен перевищувати 14%.
Ризик портфеля Пѓ =
Прибутковість портфеля: R = ОЈ W i R i = W a * 0,05 + W b * 0,07 + W c * 0,3
Цільова функція - прибутковість портфеля в†’ max
Вводимо наступні обмеження:
В· W a + W b + W c = 1
В· 0
· σ ≤ 0,14
Розрахунок завдання здійснимо в середовищі MS EXEL. Для вирішення використовуємо надбудову редактора MS EXEL "Пакет аналізу", функцію В«пошук рішенняВ». br/>В
В
В результаті проведених обчислень маємо:
R п = 0,098 = 9,8%
W a = 0,694 = 69,4%
W b = 0,125 = 12,5%
W c = 0,181 = 18,1%
Таким чином, оптимальний портфель у нашому випадку повинен складатися на 69,4% з акцій А, на 12,5% з акцій В і на 18,1% з акцій С.
Задача 20
Ви є менеджером пенсійного фонду, яку повинен буде виплатити своїм клієнтам 1 000 000,00 через 10 років. У теперішній час на ринку є тільки два види фінансових інструментів: бескупонная облігація з терміном погашення через 5 років і 100 - річна облігація зі ставкою купона 5% річних. Ринкова ставка дорівнює 5%. p> У яких пропорціях ви розподілите наявні кошти між даними інструментами, щоб хеджувати зобов'язання фонду?
Підказка: (дюрація портфеля дорівнює середній зваженої з дюрації входять до нього активів).
r = 5%
k = 5%
n = 5 років
F = 1 000 000 рублів
Нехай х 1 - кількість складових бескупонних облігацій, а x 2 - 100-річних облігацій з купоном. p> Розрахуємо дюрацію кожної облігації:
5-річна бескупонная облігація: D x 1 = n = 5 (Так як k = 0, тобто середня тривалість платежів для облігації з нульовим купоном дорівнює терміну її погашення).
100-річна облігація з купоном:
D x 2 = або D x 2 =
Якщо термін погашення купонної облігації досить великий, наприклад понад 30 років, для цілей поточного аналізу її зручно розглядати як безстрокову (методичок вказівки з виконання курсової роботи, с. 13).
Середня тривалість платежів за безстроковими облігаціями дорівнює граничній величині дюрації (LVD), незалежно від величини ставки купона.
LVD =
Таким чином D x 2 == 21
Дюрація боргу: D д = 10
Дюрація портфеля дорівнює сумі середньозваженої дюрації окремих цінних паперів, що входять у портфель.
Отримуємо систему рівнянь:
x 1 + x 2 = 1
5x 1 + 21x 2 = 10
x 1 = 1 - x 2
16x 2 = 5
x 2 = 0,3125
x 1 = 0,6875
Таким чином, щоб хеджувати зобов'язання фонду, частки 5-річних облігацій бескупонних і 100-річних облігацій з купоном повинні складати 68,75% і 31,25% відповідно.
Задача 24
Брокер Н (див. умову попередньої завдання) зауважив, що попит зрі...
