ворення диверсифікованих портфелів, що мають найвищий рівень очікуваної прибутковості при задовільному рівні ризику.
Припустимо, що прибутковість звичайної акції за даний період часу (наприклад, місяць) пов'язана з прибутковістю за даний період акції на ринковий індекс. У цьому випадку із зростанням ринкового індексу, ймовірно, буде зростати і ціна акції, а з падінням ринкового індексу, ймовірно, буде падати і ціна акції. Один з шляхів відображення цієї взаємозв'язку зветься ринкова модель:
(6)
де riI - прибутковість цінного паперу i за даний період; rI - прибутковість на ринковий індекс I за цей же період; - коефіцієнти зсуву і нахилу відповідно; - випадкова похибка.
Припустивши, що коефіцієнт нахилу позитивний, з рівняння (6) можна помітити наступне: чим вища доходність на ринковий індекс, тим вище буде прибутковість цінного паперу (зауважимо, що середнє значення випадкової похибки дорівнює нулю).
Випадкова похибка просто показує, що ринкова модель не надто точно пояснює прибутковості цінних паперів. Іншими словами, коли ринковий індекс зростає на 10% або зменшується на 5%, то прибутковість цінного папери не обов'язково дорівнює 14% або - 4% відповідно. Різниця між дійсним і очікуваним значеннями прибутковості при відомій прибутковості ринкового індексу приписується випадкової похибки. Таким чином, якщо доходність цінного паперу склала 9% замість 14%, то різниця в 5% є випадкової похибкою. Випадкову похибку можна розглядати як випадкову змінну, яка має розподіл ймовірностей з нульовим математичним очікуванням і стандартних відхиленням.
2.2 Модель Марковіца
Класична формулювання проблеми вибору портфеля відноситься до інвестора, який повинен вибрати з ефективної безлічі портфель, представляє собою оптимальну комбінацію очікуваної прибутковості і стандартного відхилення, виходячи з переваг інвестора щодо ризику і прибутковості. На практиці, однак, це опис неадекватно характеризує ситуацію, з якою стикається більшість організацій, які управляють грошима інституційних інвесторів.
Певні типи інституціональних інвесторів, такі, як, наприклад, пенсійні та ощадні фонди, зазвичай наймають зовнішні фірми в як агентів для інвестування своїх фінансових активів. Ці менеджери зазвичай спеціалізуються на якомусь одному певному класі фінансових активів, такому, наприклад, як звичайні акції або цінні папери з фіксованим доходом. Клієнти встановлюють для своїх менеджерів еталонні критерії ефективності, якими можуть бути ринкові індекси або спеціалізовані еталони, що відображають специфіку інвестицій (зростаючі акції з малою капіталізацією).
Клієнти наймають менеджерів, які в результаті своєї роботи повинні досягти еталонного рівня. Такі менеджери називаються пасивними менеджерами. Клієнти наймають і інших менеджерів, які повинні перевищити прибутковість, що забезпечується еталонними портфелями. Таких менеджерів називають активними ме...
