А (x0; y0) буде точка дотику. Кутовим коефіцієнтом дотичної є значення похідної в точці x0. Тому
. Знайдемо координати точки дотику:
В
А (6; 25)
. Знайдемо похідну функції і обчислимо її значення в точці дотику:
В В
. Підставимо обчислені значення у вихідну формулу:
В В В В
Відповідь:
. Завдання 8
Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x 0 :
а); x0 = 4;
Рішення:
Для відшукання рівняння дотичній скористаємося рівнянням прямої, що проходить через задану точку в заданому напрямку:, де заданої точкою А (x0; y0) буде точка дотику. Кутовим коефіцієнтом дотичної є значення похідної в точці x0. Тому
. Знайдемо координати точки дотику:
В
А (4; -9)
. Знайдемо похідну функції і обчислимо її значення в точці дотику:
В В
. Підставимо обчислені значення у вихідну формулу:
В В В
Відповідь:
. Завдання 8
Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x 0 :
; x0 = 3;
Рішення:
Для відшукання рівняння дотичній скористаємося рівнянням прямої, що проходить через задану точку в заданому напрямку:, де заданої точкою А (x0; y0) буде точка дотику. Кутовим коефіцієнтом дотичної є значення похідної в точці x0. Тому
. Знайдемо координати точки дотику:
В
А (3; 8)
. Знайдемо похідну функції і обчислимо її значення в точці дотику:
В В
. Підставимо обчислені значення у вихідну формулу:
В В В В
Відповідь:
1 . Завдання 9
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: зверху
В
Знизу - віссю абсцис, а ліворуч і праворуч прямими x = 1 x = 6.
Рішення:
В
Відповідь: 4 кв.ед.
2 . Завдання № 9
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: зверху
В
Знизу - віссю абсцис, а ліворуч і праворуч прямими x = 2 x = 3.
Рішення:
В
Відповідь: 9 кв.ед.
3. Завдання 9
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: зверху
В
Знизу - віссю абсцис, а ліворуч і праворуч прямими x = 1 x = 3.
