ожливість учня послідовно здійснювати уявні перетворення способу, що змінюють його просторове положення і структуру. Ці перетворення можуть здійснюватися по відношенню до структури замкнутої фігури (Її внутрішнього простору), а можуть змінювати її положення і структуру по відношенню до інших фігур (її зовнішній простір).
Описані завдання на всі три типи оперування геометричними образами відрізняються тим, що в них і створюваний вихідний образ, і його видозміни здійснюються в розумі, без опори на креслення, що надає їм діагностичну цінність. За допомогою таких завдань можна встановити, як учень оперує чином, що його особливо ускладнює. При цьому вдається оцінити не тільки, який образ виникає, але і як він створюється і перетвориться кожним учнем. Використання цих завдань в практиці експериментального навчання показало, зокрема, що при створенні образу (оперуванні їм) учні використовують різні способи:
1) відображення фігури по окремих елементах (точкам, відрізкам) та їх наступне об'єднання;
2) відображення спочатку одного, цілісного елемента (пряма, промінь, напівплощина) і послідовне В«добудовуванняВ» в розумі інших елементів;
3) оперування цілісним образом фігури і екстраполяція шуканого результату.
Якщо той чи інший спосіб (його використання) носить стійкий характер (що легко перевірити при пред'явленні серії завдань), можна говорити про індивідуальні проявах способів роботи з образом і по них судити про рівні розвитку просторове мислення. Відзначимо, що при використанні кожного способу можна правильно вирішити завдання, але з точки зору оцінки просторове мислення ці способи не рівнозначні.
Для виявлення тих способів створення образів, якими фактично користуються учні, можна (особливо в старших класах) використовувати такий прийом: після того, як завдання вирішене, запропонувати розповісти про те, які дії з перетворення образу геометричної фігури були використані. Учні з подивом дізнаються, що, вирішуючи одну і ту ж задачу, вони застосовували різні способи уявного В«баченняВ» геометричної фігури. Такий методичний прийом має велике не тільки діагностичне, але і розвиваюче значення.
Приклад 9: Доведіть, що середини сторін просторового чотирикутника є вершинами паралелограма (рис. 10).
Рішення: Доцільно розглядати фігуру з різних сторін: кожні дві пересічні прямі задають площину (аксіома встановлення площини) в†’ трикутник в†’ паралельність і рівність протилежних сторін паралелограма з властивості середньої лінії трикутника в†’ - Паралелограм (за визначенням). <В
Глава 5. Дидактичні матеріали по темі В«Паралельність у просторіВ»
Ефективність навчально-виховного процесу багато в чому залежить від уміння учнів самостійно отримувати і застосовувати знання. Проблема методики формування умінь самостійної роботи учнів є актуальною для кожного викладача математики. Викладання геометрії дає можливість найбільшою ступеня розвинути в учнів уміння самостійної роботи, особливо при вирішенні завдань. У учнів необхідно формувати різні способи створення образів і оперування ними.
Завдання на створення геометричних образів використовуються в трьох видах:
1. створення наочного образу;
2. зміна креслення, заданого в готовому вигляді, в ході рішення задачі;
3. уявне видозміна креслення (по уяві) без зміни його вихідного виду.
Для того, щоб розвивати в учнів уміння самостійно вирішувати геометричні задачі, необхідно мати дидактичні матеріали (завдання, вправи), в яких би враховувалися особливості створення просторових образів і оперування ними.
Знання вчителем конкретних особливостей створення учнем геометричних образів дозволяє йому успішно проводити корекційну роботу, розвивати просторове мислення учня в потрібному напрямку.
Далі розроблена серія дидактичних завдань на різновиди В«створення образуВ» за кресленням по темою: В«Паралельність у просторіВ». Завдання розбиті по типах уроку: вивчення нового матеріалу; застосування знань, умінь і навичок; перевірка знань, умінь і навичок. Серія завдань містить завдання на переклад словесних даних завдання в графічний образ; виділення істотних ознак геометричних понять; вичленення фігури зі складу креслення; порівняння фігур (перетворення подібності); розгляд фігур креслення з різних точок зору; видозміна просторового положення, структури вихідного образу.
Усі завдання даються у словесній формулюванні для того, щоб виявити в учнів уміння створювати просторовий образ за словесним описом, зрівнювання при цьому вихідні умови створення образу. До кожного завдання вказані застосовувані визначення, ознаки, властивості геометричних понять.
Вивчення теми В«Паралельність у просторіВ» можна розділити на 3 частини:
1. паралельність прямих;
2. паралельність прямої і площини;
3. паралельність площин.
5.1. Уроки вивчен...
