допустимих рівень ризиковості (для прямої задачі);
- максимальна Частка ЦІННИХ ПАПЕРІВ шкірного емітента;
- цільовій рівень доходності портфелю (для зворотної задачі).
Віхіднімі Даними будут:
- оптімізована Частка акцій шкірного емітента у портфелі;
- розрахована норма доходності портфелю;
- рівень ризиковості портфелю (при зворотній задачі).
Нехай маємо Справу з портфелем ЦІННИХ ПАПЕРІВ, доходність якіх відома за мінулі 12 місяців, а дісперсію та коваріацію, Які є оцінкамі ризику, нужно найти віходячі Із заданої статистики доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ и візначіті Значення оптимального портфелю, Яку забезпечен Максимальний дохід. Тоб звітність, найти такий план інвестування (портфель), щоб загальний дохід Складанний:
Загальний дохід = Середній дохід * Сума інвестування> max
На це все накладемо систему обмежень:
а) сума всех складових портфеля складає 100%;
б) загальний ризико = Дісперсія ЦП_1 * Сума інвестіцій ЦП_1 2 + Дісперсія ЦП_2 * Сума інвестіцій ЦП_2 2 + Дісперсія ЦП_3 * Сума інвестіцій ЦП_3 2 + 2 * (Коваріація ЦП_1_2 * Сума інвестіцій ЦП_1 * Сума інвестіцій ЦП_2 + Коваріація ЦП_1_3 * Сума інвестіцій ЦП_1 * Сума інвестіцій ЦП_3 + Коваріація ЦП_2_3 * Сума інвестіцій ЦП_2 * Сума інвестіцій ЦП_3) <= 1%;
в) вкладень в КОЖЕН ЦП <= 100%/3;
г) ВСІ Невідомі больше нуля.
После задання всех перечислених умов в MS Excel та Введення вхідної статистики маємо такий початковий стан Додатках (малюнок 3.1):
В
Малюнок 3.1 - Початковий етап Вирішення задачі
середній дохід зазвічай обраховується за помощью Функції Excel СРЗНАЧ (ДІАПАЗОН), варіація (Дісперсія) - за помощью Функції ДІСП (ДІАПАЗОН), а коваріація - функцією Підступний (ДІАПАЗОН 1; ДІАПАЗОН 2). Маючі Значення варіації трьох ЦІННИХ ПАПЕРІВ и коваріацій, можна візначіті Значення ризику. У цільову комірку Було введено формулу суми за доходом з шкірного цінного паперу.
После Вказаною віщезазначеніх умів ОТРИМАНО необхідну базу для проведення оптімізації. Запустивши компонент MS Excel В«Поиск решениеВ». У полях вікна ВСТАНОВИВ цільову комірку $ Е $ 21 (Загальний дохід), умову оптімізації - максимум. У блок змін ввів ДІАПАЗОН, что відповідає частці акцій шкірного емітента в портфелі ($ B $ 20: $ D $ 20). Потім ввів Наступний систему обмежень (рисунок 3.2):
- $ B $ 20: $ D $ 20 <= $ G $ 20 (Частка акцій будь-якого емітенту в портфелі має становитися НЕ больше Вказаною значення);
- $ B $ 22 <= $ E $ 22 (Загальний ризико портфеля не має перевіщуваті Вказаною значення);
- $ E $ 20 = $ F $ 20 (Сума всех складових портфеля складає 100%)
Натіснувші на кнопку В«ПараметриВ», вказано додаткові умови оптімізації (малюнок 3.3):
- В«Невід` ємні значення ";
- гранична кількість ітерацій = 1000
После Вказаною всех параметрів натіснув кнопку «³конатіВ» и вказ...
