нням функції q. Необхідно, однак, не змішувати чисельне значення з самою імовірністю, бо ймовірність, згідно Джеффріс, означає розумну ступінь віри і не тотожна з числом, використовуваним для її вираження (7, p. 20). p> Аксіома 6. Якщо pq тягне r, тоді P (qr/p) = P (q/p). Ця аксіома є розширення аксіоми 3, і стверджує, що всі еквівалентні судження будуть мати однакову ймовірність при тих же самих даних. p> З перерахованих аксіом можуть бути виведені подальші слідства, або теореми. Саме побудова теорії ймовірностей здійснюється Джеффріс значно простіше, ніж Рейхенбаха, який змушений вводити ряд сумнівних припущень, хоча обидва вони прагнуть знайти єдину основу для визначення і об'єктивною, і логічної ймовірності. Але якщо Рейхенбах, як ми бачили, йде від частотної інтерпретації, підганяючи під неї навіть події приватні, і допускає суб'єктивну оцінку суджень заднім числом, то Джеффріс з самого початку говорить про визначенні ймовірності за допомогою ступеня розумної віри. У заключному історичному огляді, у 8 розділі, він обгрунтовує свій підхід посиланнями на концепції таких класиків теорії ймовірностей, як Лаплас, Бернуллі, Бейеса, які "закладали підстави для здорового глузду і індуктивної логіки" (7, p. 404). Вже сам заголовок класичної праці Я. Бернуллі "Мистецтво припущень" ясно свідчить на користь цієї думки.
За думку Джеффріса, навіть статистики, виступають на захист частотної інтерпретації, в практичних дослідженнях керуються не стільки такими емпіричними міркуваннями, а тим більш формальними визначеннями, скільки розумної ступенем довіри до висловлюваних гіпотезам і майбутнім прогнозами. Як і представники суб'єктивного, або точніше, персоналістського напряму в трактуванні ймовірності, Джеффріс справедливо зауважує, що часто реальні дії людей набагато краще говорять про дійсну оцінку їхньої суджень, ніж суто словесні формулювання і обгрунтування.
У відміну від унітарістской підходу до інтерпретації ймовірності Р.Карнапа вважає цілком виправданими дві основні її форми, які він позначає як ймовірність 1 та ймовірність 2.
У останніх своїх роботах він найбільш ясно пояснює відмінність між цими двома поняттями ймовірності за допомогою процесу прийняття рішень.
Схему такого процесу в загальних рисах можна представити так. Існує безліч альтернативних, або можливих дій для суб'єкта X. У деякий момент часу T суб'єкт повинен прийняти рішення з цієї множини A 1, A 2, ... A k , Число яких звичайно. Правильне рішення, відповідне реальному положенню справ, йому невідомо, але воно знаходиться серед елементів множини B 1, B 2, ... B m. Якщо позначити функцію корисності для X символом U x (O k, m) і ймовірність деякого стану справ через P (B m), тоді можна визначити величину суб'єктивного значення (бажаності) можливої вЂ‹вЂ‹дії A k для X в момент часу T:
V x, т (A k) = a м [U x (O до, м) P (B м)],
де P (B м) є ймовірність стану У к, а сума охоплює всі можливі стану с...
