pan align="justify"> з прямою a < span align = "justify">, симетричної AP щодо бісектриси Гђ < i align = "justify"> A , позначимо через X . Чотирикутник APP c P b вписаний, а значить, Гђ AP b P c = 180? ? Гђ APP c = 180? ? ( 90?? Гђ PAP c ) = 90? + Гђ PAP c = 90? + Гђ XAP b . Але, оскільки зовнішній кут дорівнює сумі двох, що залишилися внутрішніх кутів трикутника, Гђ AXP b = 90?. Аналогічно доводиться, що прямі, симетричні PB і PC щодо биссектрис відповідних кутів, перпендикулярні P b P c .
2. Пряма Ейлера може бути визначена як пряма, що проходить через центр описаного кола і ортоцентр трикутника. Пряма Ейлера проходить через: центроид трикутника, ортоцентр трикутника, точку перетину серединних перпендикулярів, центр кола дев'яти точок.
3. Вісь Брокара - пряма з'єднує точку Лемуана і центр описаного кола.
Для подальшого викладу важливим є питання про взаємне розташування кожної з чудових ліній з описаною окружністю.
Залежно від того, скільки спільних точок має чудова пряма з описаної близько даного трикутника окружністю (2, 1 або 0), при ізогональном сполученні виникають гіпербола, парабола або еліпс відповідно.
При ізогональном сполученні описана окружніс...
