анні відрізняються відхиленнями від симетрії або їх творці прагнули навмисне її уникнути. p align="justify"> 3.1 Дзеркальна симетрія
Краса тісно пов'язана з симетрією. Про це говорить, наприклад, у своїй книзі про пропорції Поліклет - скульптор, скульптури якого служили предметом захоплення стародавніх за їх гармонійне досконалість, і Дюрер слід за ним при встановленні канону пропорцій людського тіла. У цьому сенсі ідея симетрії жодним чином не обмежується просторовими об'єктами; її синонім В«гармоніяВ» в набагато більшому ступені вказує на акустичні та музичні програми ідеї симетрії, ніж на геометричні. Образ ваг є природним сполучною ланкою, яка підводить нас до другого змістом, в якому слово симетрія вживається в наш час: дзеркальна симетрія, симетрія лівого і правого, настільки помітна в будові вищих тварин і, особливо, людського тіла. Тут дзеркальна симетрія - суворо геометричне і, на відміну від рассматривавшегося досі розпливчастого уявлення про симетрії, цілком точне поняття. Тіло (просторовий образ) симетрично щодо даної площині Е, якщо воно переходить в себе при відбитті від площини Є. Візьмемо якусь пряму l, перпендикулярну площині Е, і на цій прямій - довільну точку р (рис. 1). Тоді існує одна і тільки одна точка р 'на прямий l, що знаходиться на такій же відстані від площини Е, що і точка р, але по інший бік від цієї площини. Точка р 'збігається з точкою р тільки в тому випадку, якщо вона належить площині Є.
Відображення від площини Е є відображенням S: р? р 'простору на себе, що переводять довільну точку р в її дзеркальний образ р' щодо Є. Відображення визначено, якщо встановлено правило, за яким кожній точці р ставиться у відповідність її образ
В
З усіх древніх народів сувора дзеркальна, або геральдичні, симетрія була, мабуть, особливо ізлюблени шумерами. У цьому відношенні типовим є малюнок на відомій срібній вазі царя Ентемени, який правив у місті Лагаше близько 2700 р. до н. е..; на малюнку зображений орел з левовою головою і розпростертими крилами; в пазурах у нього з кожного боку по оленеві; на оленів у свою чергу нападають леви.
В
Перенесення точної симетрії, властивої орлу, на інших тварин, змушувало, очевидно, подвоювати зображення. Дещо пізніше орла стали зображати з двома головами, які дивляться в різні сторони, і, таким чином, формальна ознака симетрії повністю переміг над принципом наслідування природі. p align="justify"> Цей геральдичний мотив можна потім виявити в Персії, в Сирії, пізніше у Візантії, а всякий що жив до першої світової війни пам'ятає двоголових орлів на гербах царської Росії та Австро-Угорської монархії.
Нижчі форми тварин - дрібні організми, завислі у воді, - мають більш-менш кулясту форму. Для форм, що живуть на дні океану, напрям сили тяжіння є важливим фактором. Для тварин, що мають здатність самостійно пересуватися у...
