я, вміння знаходити закономірності і узагальнювати, використовувати буквенную запис для узагальнення.
Робота розрахована на проведення в 5 класі після вивчення тем «Відрізок. Довжина відрізка. Трикутник »(Н. Я. Віленкін, § 2) і« Буквена запис »(Н. Я. Віленкін, § 9) на уроці чи факультативі.
Щодо запропонованої класифікації лабораторних робіт дана робота відноситься до 1 групи (лабораторні роботи, після виконання, яких можна висловити певну здогад, гіпотезу про розглянутої залежності).
Завдання до лабораторної роботи № 1
Учитель розбиває клас на групи по 2 або 4 людини і роздає кожному учню по картці. На початку лабораторної роботи вчитель дає вказівки до виконання. Після того, як учні сформують гіпотезу, відбувається спільне обговорення з учителем. Потім учні вирішують залишилися завдання у картці.
Вказівки до лабораторної роботи:
Отримавши картки, послідовно виконуйте завдання зазначені на ній, заповнюйте відповідні комірки і рядки. Результатом виконання роботи повинна стати гіпотеза, про те яка залежність між кількістю точок і кількістю прямих, які через них можна провести. У ході роботи ви звіряйте свої результатис іншими учасниками групи. Гіпотеза, яку ви сформуєте повинна бути загальна для всієї групи. Після того як ви сформуєте і запишете гіпотезу призупините виконання роботи і повідомте вчителя. Після дозволу вчителя, вирішите залишилися завдання, використовуючи нові знання.
Виконуйте всі записи і побудови акуратно.
Видавана картка:
Методичні рекомендації:
У першому завданні лабораторної роботи табличка побудована таким чином, що під осередком «Намалюйте всі прямі, які можна провести через 3 точки» знаходяться 2 порожніх осередку, що повинно підштовхувати учнів до відшукання 2 варіантів побудови прямій.
варіант: всі три точки лежать на одній прямій;
варіант: точки не лежать в одній і тій же прямій.
У наступному завданні дається уточнення, що відтинає 1 варіант.
В ході заповнення картки уученіков повинно вийти наступне кількість прямихдля двох точок - 1, для трьох - 3, для чотирьох - 6, для п'яти - 10, для шести - 15, для семи - 21. Щоб зменшити ймовірність помилки, учням пропонується звіряти свої результати всередині групи.
Щоб легше було побачити закономірність, в картці учням пропонується об'єднати всі побудови в один малюнок. Спочатку намалювати 2 точки, з'єднати їх відрізком, потім на цьому ж малюнку 3-ю точку, з'єднати її 2 відрізками з попередніми, потім 4-ю. При такій побудові добре видно як у знайденій раніше послідовності наступне число виходить з попереднього.
Після формулювання гіпотези група повідомляє вчителю про свою готовність. Поки група виконала завдання першою очікує інших, учитель пропонує їй перевірити свою гіпотезу для 8 точок. Коли всі групи будуть готові, відбувається розбір гіпотез.
Після виконання перших трьох завдань, швидше за все, учні зможуть скласти рекурсивную формулу:
, де n - кількість точок.
Однак буквенную запис учням допоможе скласти вчитель в ході обговорення гіпотез груп, а самі учні отримають цю форму...
