ном, додаткове запізнювання буде:
Знайдемо загальне запізнювання об'єкта за формулою:
t об=t + t д; (3.5)
t про=100 + 37,687=137,69 с.
Постійна часу об'єкта визначається з наступного виразу:
(3.6)
с.
апроксимується передавальна функція об'єкта визначається за формулою:
(3.7)
Таким чином, апроксимуюча передавальна функція об'єкта має вигляд:
Для визначення точності апроксимації експериментальної перехідної функції рішенням диференціального рівняння першого порядку з запізнілим аргументом розраховуються ординати апроксимуючої кривої:
(3.8)
Для визначення середньоквадратичної помилки апроксимації обчислюється відношення d An
(3.9)
Результати розрахунків зведені в таблицю 3.3.
Таблиця 3.3 - Ординати перехідних функцій
t, с? Тн (t)? ТНА (t) dАп? 10400001000002000,2180,2200,0153000,4060,47051,304000,6200,6508,0315000,7810,7860,3066000,9060,8804,1407000,9680,9571,2208001,0000,9801,440
На малюнку 3.4 зображено графік перехідної характеристики об'єкта при апроксимації рішенням диференціального рівняння першого порядку разом з нормованою перехідною характеристикою.
Малюнок 3.4 - Перехідна характеристика об'єкта при апроксимації рішенням диференціального рівняння першого порядку і нормована перехідна характеристика
За даними таблиці 3.3 розраховується середньоквадратична помилка апроксимації за формулою (3.10)
(3.10)
Похибка апроксимації задовільна (d <3%), тому остаточно приймаємо апроксимацію об'єкта диференціальним рівнянням першого порядку.
3.2 Вибір закону регулювання АСР температури сусла на виході з теплообмінника
Показники якості регулювання АСР, що визначаються технологічним процесом:
час регулювання t р? 600 с;
динамічне відхилення? T 1=1,1? C;
статична помилка? T cт. =0? C;
необхідний характер перехідного процесу - з 20% перерегулюванням.
Для вибору закону регулювання (типу регулятора) скористаємося аппроксимацией об'єкта рішенням диференціального рівняння першого порядку з запізнілим аргументом.
Вихідними даними для визначення установок регулятора є:
параметри об'єкта управління - K про=1,6 ° C / ХРВ, T об=234,438 с,? про=137,69 с;
вимоги до якості перехідного процесу в АСР, наведені вище.
Тип регулятора орієнтовно вибирається по відношенню? об / T про по таблиці 2.1 [6].
? об / T об=137,69 / 234,438=0,587 < 1,
отже, вибираємо безперервний регулятор.
Для отримання необхідної якості перехідного процесу (в межах допустимих значень DT 1, t р і? T cт) необхідно вибрати закон управління, для цього розрахуємо динамічний коефіцієнт регулювання:
(3.12)
За графіком 2.3 [6] для перехідного процесу з 20% перерегулюванням вибирається найпростіший зак...
