он управління, що забезпечує значення Rд нижче розрахункового. Для Rд=0,1375 і? Об / Tоб=0,587 тільки ПІД-закон регулювання забезпечує таке значення.
Далі необхідно провести перевірку, чи забезпечить обраний регулятор допустимий час регулювання, за графіком на малюнку 2.4 [6]. Для ПІД-закону регулювання, звідки час регулювання, що менше допустимого часу регулювання tр=600 c.
Обраний закон управління гарантує відсутність статичної помилки, то є? tст=0.
Таким чином, остаточно вибираємо ПІД-закон регулювання.
3.3 Визначення установок регулятора АСР температури сусла на виході з теплообмінника
Розрахунок налаштувань регулятора може виконуватися такими способами:
графо-аналітичним на основі амплітудно-фазової характеристики об'єкта і М-критерію (показника колебательности);
по розширеним амплітудно-фазовим характеристикам;
по наближеним формулами;
за допомогою математичного моделювання.
На практиці настройки регуляторів визначають зазвичай за наближеними формулами (таблиця 2.2 [6]), а потім проводять їх уточнення.
Налаштування ПІД-регулятора за наближеними формулами для процесу з мінімумом інтегрального квадратичного критерію мають такі значення:
(3.13)
, (3.14)
. (3.15)
,
,
.
Уточнення налаштувань регулятора зробимо в середовищі MATLAB за допомогою вбудованого пакету Simulink. Модель автоматичної системи регулювання в Simulink представлена ??на малюнку 3.5.
Для завдання налаштувань вбудованого в Simulink ПІД-регулятора необхідно перевести значення часу інтегрування і часу передування в значення коефіцієнтів інтегральної та диференціальної складових ПІД-закону регулювання:
- коефіцієнт пропорційною складовою Kп=Kр=1,277;
коефіцієнт інтегральної складової kи=Kр / Tи=0,00464;
коефіцієнт диференціальної складової Kд=Kр? Tд=70,34.
Малюнок 3.5 - Модель одноконтурної системи автоматичного регулювання для оптимізації налаштувань ПІД-регулятора
Поставили в командному рядку MATLAB значення коефіцієнтів складових закону регулювання.
Після моделювання в Simulink виходить перехідний процес, зображений на малюнку 3.6.
Малюнок 3.6 - Перехідний процес при обуренні по навантаженню 2% ХРВ при вихідних настройках регулятора
Для оптимізації налаштувань регулятора в блоці Signal Constraint задали обмеження на вид перехідного процесу (малюнок 3.7), вказали параметри Kp, Ki і Kd в якості настроюються. Після цього запустили процес оптимізації.
Малюнок 3.7 - Оптимізація параметрів регулятора в блоці Signal Constraint пакета Simulink Response Optimization
У результаті виходить перехідний процес, зображений на малюнку 3.8.
Для отримання значень налаштувань регулятора в командному рядку MATLAB вводиться команда:
>> Кp, Ki, Kd.
В результаті в робоче вікно будуть виведені оптимізовані значення налаштувань регулятора:=1.374,=0.00667,=60.46.
