овинна відтворювати вхідні сигнали із заданого класу, описуваного відомим задаючим пристроєм.
.
Тепер передавальна функція від вхідного сигналу задає устрою до помилки,, залежить також від параметрів регулятора: (s - комплексний аргумент в перетворенні Лапласа). Тоді ГТ також залежить від цих параметрів:
.
Поставимо задачу мінімізації ГТ за цими параметрами. Такий підхід дозволяє розглядати завдання розрахунку регулятора як оптимізаційну задачу, причому критерій оптимізації в даному випадку має ясний змістовний сенс - найбільша помилка стеження, яка може виникнути при відпрацюванні вхідних сигналів із заданого класу. При цьому в принципі на параметри годі й накладати ніяких обмежень. На практиці, однак, такі обмеження, швидше за все, будуть. Крім фізичної реалізованості, від регулятора цілком можуть знадобитися якісь додаткові властивості.
Розрахунок регулятора для стежить системи при описаному вище підході включає в себе наступні етапи:
. аналіз наявної інформації про вхідних сигналах;
. формування задає устрою;
. вибір структури закону управління (регулятора);
. спрощення моделі об'єкта управління;
. оптимізація параметрів регулятора;
. моделювання синтезується?? Ганною системи.
Важливим завданням є підбір або побудова задає устрою. Від того, наскільки використовується задає пристрій адекватно реальної ситуації, залежить як якість управління в синтезованої системі, так і адекватність отриманої оцінки її точності. Рішення даного завдання істотно залежить від тієї інформації про клас вхідних сигналів розроблюваної системи, яка відома на етапі синтезу регулятора.
Нерідко вхідними сигналами для стежить системи є вихідні сигнали якої-небудь іншої системи. Так буває, наприклад, коли локатор стежить за літаком (літак - динамічна система, рух якої описується своїми диференціальнимирівняннями, і зі своїм керуючим впливом, обмеженим за величиною, яким може довільно розпоряджатися пілот). У цьому випадку в якості ЗУ можна використовувати лінеаризовану модель такої системи - джерела сигналу.
Значно частіше зустрічається інший випадок, коли відомі деякі граничні характеристики вхідного сигналу - максимальне значення сигналу, його максимальні швидкість і прискорення, область досяжності у фазовому просторі і т.д. При цьому природно спробувати побудувати найпростіше лінійне ланка, яке задовольняє зазначеним обмеженням. Для такого підбору необхідно мати простий апарат обчислення граничних відхилень і побудови областей досяжності хоча б для найпростіших лінійних ланок.
У розглянутих вище ситуаціях клас вхідних сигналів включає детерміновані сигнали, однак на практиці так буває не завжди - часто розробник не має ніякої інформації про клас вхідних сигналів, крім спектральної щільності. При цьому самі вхідні сигнали розглядаються як випадкові. Виникає задача формування ЗУ для відпрацювання стохастичного класу вхідних сигналів, описуваного в термінах статистичної динаміки.
Отже, першою критичною для методу гарантованої точності завданням є формування задає устрою, для чого потрібно інструмент формування лінійних ланок або з заданої областю досяжності, або забезпечують задану спектральну щільність при розгляді випадкових вхідних сигналів.
Також важливо ефективно, тобто швидко і точно, обчислювати значення гарантованої точності. Оскільки завдання синтезу регулятора розглядається як задача оптимізації за критерієм гарантованої точності, значення зазначеного критерію в ході оптимізації неминуче знадобиться обчислювати багато разів. Вище наведені як загальний вираз (4.5), що дозволяє виконати таке обчислення, так і схема (рис.4.4), моделюючи яку також можна отримати значення гарантованої точності. Однак аналітичне рішення, як правило, ні в тому, ні в іншому випадку неможливо, тому велике значення має застосовуваний чисельний метод. Розробка ефективного чисельного методу обчислення гарантованої точності складає другу критичну для описаної вище методики задачу.
Третє завдання, що підлягає вирішенню, це розробка алгоритму параметричної оптимізації регулятора при складних обмеженнях. В принципі, метод гарантованої точності як такої не припускає накладення будь-яких умов чи обмежень на параметри регулятора. Однак це не виключає можливості використання подібних обмежень, покликаних забезпечити деякі додаткові вимоги до системи. Зокрема, нижче в роботі використовувалися як таких обмежень ступінь стійкості замкнутої системи та її коливальність, що дозволяють мірою контролювати якість перехідного процесу в системі.
Висновок
