рішення:
першим прийме наступний вигляд
(3.30)
друге рішення отримуємо з розгляду системи рівнянь
(3.31)
Після підстановки в (3.31) вирази (3.21) і зведення в квадрат отримаємо таку систему рівнянь
(3.32)
Перепишемо рівняння (3.32) у векторно-матричній формі
(3.33)
де
,
Згідно [40], визначник матриці G дорівнює т (det G=m), а визначник матриці, одержуваної в результаті заміни -го стовпця матриці G на вектор-стовпець W3 , дорівнює. Тоді, відповідно до формул Крамера [40], маємо
(3.34)
Квадрат швидкості першого ГПА визначимо з (3.21) з урахуванням (3.34) дорівнює
- (3.35)
Таким чином, рішення системи рівнянь (3.31) дає наступне необхідна умова екстремуму енергетичної характеристики
(3.36)
Оскільки отримано два рішення, то для знаходження шуканого закону управління, необхідно додатково досліджувати функцію сумарної потужності в цих «підозрілих» по екстремуму стаціонарних точках. Для цього підставимо вирази (3.30) і (3.36) в рівняння (3.9). У результаті отримаємо:
для першого закону управління
(3.37)
для другого закону управління
(3.38)
Віднімемо з рівняння (3.37) рівняння (3.38) отримаємо
(3.39)
Розглянемо обмеження (3.15), що накладається на режим роботи ГПА за умовою помпажной стійкості. Для чого підставимо в рівняння характеристики нагнітача (3.6) дане обмеження. У результаті отримаємо
(3.40)
Після підстановки в рівняння (3.40) вирази для кутової швидкості нагнітача (3.36), маємо
або після приведення однорідних членів можна записати вираз для обмеження на задане прирощення створюваного станцією перекачування газу тиску
(3.41)
Якщо підставити в рівняння (3.36), що визначає закон регулювання кутової швидкості, обмеження (3.41) отримаємо вираз, що встановлює обмеження швидкості ГПА що приведене нижче
(3.42)
Для визначення шуканого закону управління у вигляді (3.14), підставимо в рівняння тиску характеристики ГПА (3.6) вираз (3.36). В результаті маємо
(3.43)
Використовуючи отримані вирази, можна отримати залежності: сумарної потужності, споживаної ГПА і швидкості «веденого» від швидкості «ведучого» ГПА; сумарної споживаної потужності і тиску «веденого» ГПА, залежно від тиску «ведучого» ГПА. у вигляді сімейства характеристик для різних значень продуктивності.
При аналізі характеристик встановлено, що при послідовному з'єднанні ГПА і заданої продуктивності сумарна енергетична характеристика має мінімум при швидкості, що відповідає вираженню (3.36) або тиску, визначеного за залежності (3.43). При цьому параметри ГПА не виходять з допустимої області.
Список літератури
Електроприводний газопровід насос компресорний
1. Шаповалов Б.Т. Електрообладнання насосних станцій. Москва Агропромиздат 1986-220 с.
. Важелів В.В., Флоринський М.М. Насоси та насосні станції. Москва «Колос» 1975-415 с.
3. Черкаський В.М. Насоси. Вентилятори. Компресори. Москва «Енергія» 1977-416
. Сагітов П.І., Мустафін М.А., Кошімбаев Г.Б., Лукпанов Ж.К. Характеристики електроприводів відцентрових насосів//Новини науки Казахстану. КазгосІНТІ. Алмати.- 2004. - №1 (80).- С. 81 - 85.
. Мустафін М.А. Розрахунок енергетичних характеристик електроприводів відцентрових механізмів в динамічних режимах//Праці університету КарГТУ.- 2007. - №1.- С. 83 - 85.
6. Челазнов А.А., Герасенко А.А., Даки Н.В. Використання регульованого електроприводу в транспорті газу//Газова промисловість.- 2005. №11.- С. 27-28.
7. Мустафін М.А. Енергозберігаючі режими регулювання насосів НПС//Сб науч. тр. за матеріалами першого міжнар. наук.-техн. конф. «Енерг., Телеком. і вищ. обр. в суч. умовах ». АІЕС, Алмати.- 1998. - С. 101 - 102.
8. Мустафін М.А. До питання мінімізації втрат в двигуні частотно-регульованого електроприводу відцентрових насосів//Дослідження і результати. Алмати. Казнав.- 2006. - №4.- С. 263 - 266.
9. Онищенко Г.Б. Технічні та організаційні аспекти підвищення технічного рівня автоматизованих електроприводів//Тез, доповідей Х Всесоюз. науч.- Тех. конф. з проблем автоматизованого електроприводу, (Воронеж, 15-17 верес. 1987) - М .: Інформелектро, 1987. - С. 29-31.
. Долгін М.А., Жемеров Г.Г., Ткаченко А.А., Енштейн І.І//Розробка та впровадже...
