>
Вихідний варіаційний ряд.
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Xi
10,0
10,2
10,3
10,8
11,5
12,0
13,3
13,5
13,8
14,0
14,2
14,2
14,3
14,4
i
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Xi
14,5
14,6
14,8
14,8
14,9
15,0
15,1
15,1
15,2
15,3
15,4
15,5
15,6
15,7
i
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Xi
15,8
15,9
16,0
16,2
16,5
16,8
17,2
17,5
18,0
18,4
19,0
19,5
19,9
20,2
Результати експерименту повинні відповідати трьом основним статистичним вимогам:
- ефективності оцінок, тобто мінімуму дисперсії відхилення невідомого параметра;
- спроможності оцінок, тобто при збільшенні числа (обсягу) експериментальних даних оцінка параметра повинна прагне до його істинного значення;
- незсуненості оцінок, тобто повинні відсутнім систематичні помилки в процесі обчислення параметрів.
Для забезпечення зазначених вимог, а також для того, щоб експериментальні дослідження відповідали заданій точності та достовірності, необхідно визначити мінімальний, але достатній обсяг Nmin експериментальних даних, при якому дослідник може бути впевнений у позитивному результаті.
На підставі результатів експериментальних даних Xi обчислимо:
- середнє значення:
;
- середнє квадратичне відхилення:
;
- коефіцієнт варіації:
,
який характеризує відносну міру розсіювання Xi навколо;
- розмах варіації, що характеризує абсолютну величину розсіювання результатів експерименту:
,
де - відповідно максимальне і мінімальне значення результатів експерименту.
Приймаємо і вибираємо з таблиці значення критерію Стьюдента для оцінки односторонньої довірчої ймовірності, тобто . p> Обчислюємо граничну абсолютну похибка інтервального оцінки математичного очікування:
.
Значення характеризує абсолютну точність проведеного експерименту і чисельно дорівнює половині ширини довірчого інтервалу, тобто приймаємо значення t для.
Обчислимо відносну точність інтервального оцінки M (X):
, br/>
