Математична постановка задачі наступна: нехай x j - число поїздів j-го призначення, а j - місткість поїзда j-го призначення. Тоді умови освоєння пасажиропотоку на i-му ділянці будуть мати вигляд:
Sd ij а j x j Ві Г j , "i = 1, n, (2.18)
Де n - кількість ділянок на розрахунковому полігоні;
m - число призначень на розрахунковому полігоні;
d ij - елементи матриці інціденцій призначення-ділянка;
1; якщо поїзд j-го призначення
d ij = слід по i-й ділянці
0; в іншому випадку.
Потрібен мінімізувати функцію:
F (x) = Sx j C j В® min, (2.19)
Де C j - оцінка пасажирського поїзда j-го призначення.
Дана задача є задачею лінійного програмування, рішення якої виробляється симплекс-методом.
У даному варіанті складені наступні рівняння обмежень з освоєння пасажиропотоків:
ВД: 684x 1 +612 x 2 +612 x 3 +612 x 4 +630 x 5 ≥ 34650
IJ: 612x 2 +684 x ​​ 6 ≥ 26180
ІЛ: 702x 10 +684 x ​​ 11 +630 x 12 ≥ 13860
ЛВ: 630x 5 +630 x 9 +630 x 12 +684 x ​​ 14 ≥ 9625
ЛМ: 612x 4 +630 x 8 +684 x ​​ 11 +630 x 13 ≥ 17710
Цільова функція має наступний вигляд:
F = 1759,13 x 1 +1867,64 X 2 +1867,64 x 3 + 1867,64 x 4 +1823,21 x 5 + +1759,13 X 6 + 1809,72 x 7 +1823,21 x 8 + 1823,21 x 9 +1809,72 X 10 + 1759,13 x 11 + + 1823,21 x 12 +1823,21 X 13 +1759,13 x 14 В® min
Розрахунок виконується на ЕОМ. Отримано наступний оптимальне рішення:
x 2 = 25,79 = 26 (поїздів)
x 4 = 6,29 = 7 (поїздів)
x +5 = 23,83 = 24 (поїзда)
x 6 = 15,19 = 16 (поїздів)
x 11 = 20,26 = 21 (поїзд)
F = 165752,96
Для перевірки отримані числа підставляються в рівняння обмежень (має бути дотримано нерівність):
ВД: 0 +15784,99 +0 +4843,95 +15014,99 Ві 34650
ДІ: 15784,99 +10395 Ві 26180
ІЛ: 0 +13860 Ві 13860
ДЛ: 0 +3850 +15014,99 +0 +0 +0 Ві 18865
ЛВ: 15014,99 +0 +0 +0 Ві 9625
ЛМ: 3850 +0 +13860 +0 Ві 17710
Умова перевірки сходиться, значить знайдене оптимальне рішення вірно. Далі знаходиться істинне значення функції F, підставляючи отримані значення в цільову функцію:
F = 1867,64 Г— 26 +1867,64 Г— 7 +1823,21 Г— 24 +1759,13 Г— 16 +1759,13 Г— 21 = 170476,97
Результати розрахунку представляються у вигляді малюнка полігону з оптимальним числом і призначеннями пасажирських поїздів далекого прямування (рис.2.4).
У Д І
В
В В
О Л
В
В В В В В В
26 лютого
В
7 квітня
В В В
24 травня <В
16 червня
В
21 листопада
В
Рис. 2.4 Оптимальні призначення пасажирських поїздів
2.4 Складання схематичного графіка руху пасажирських поїздів
При складанні схематичного графіка пасажирських поїздів для заданого полігону враховуються такі чинники:
- зручне для пасажирів час відправлення з початкових станцій (з 19 до 24 годин);
зручне для пасажирів час прибуття на кінцеву станцію (з 7 до 12 годин);
заборону на прийом і відправлення поїздів з 1:00 до 6 годин;
простій на станціях приписки і обороту повинен бути не менше технологічного (Т осн = 5-8 годин, Т про = 4-5 годин);
прокладка поїздів на графіку повинна бути безобгонной;
в кутку кожної нитки при відправленні і після прибуття поїзда вказується час (у годинах і хвилинах); на попутних дільничних станціях передбачаються зупинки пасажирських поїздів тривалістю 10 хвилин;
нумерація для далеких пасажирських поїздів здійснюється порядком, встановленим на мережі залізниць. Номери поїздів проставляються на перегоні після станції їх відправлення і перед кінцевою станцією або попутного дільничної станцією.
Час прямування поїзда від початкової до кінцевої станції визначається за формулою:
Т сл j = L сл j /V м j , (2.20)
Де V м j - маршрутна швидкість поїзда j-го призначення;
L сл j - відстань прямування поїзда j-го призначення.
Т сл ...
