ми отримаємо однаковий прибуток при будь-якому поведінці конкурента. При цьому прибуток буде менше максимальної, але більше мінімальною. <В
3.4. Теорія масового обслуговування
Називається також теорією черг і використовується для вирішення завдань оптимізації обслуговування. Розглядає ймовірні моделі реальних систем обслуговування. Вона використовується для мінімізації витрат у сфері обслуговування, у виробництві, в торгівлі. p> Теорія масового обслуговування дозволяє визначити явні і неявні втрати підприємства (товариства в цілому) при виникненні черг. p> Приклад явних втрат - втрати робочого часу основного персоналу при виникненні черзі на обслуговуванні (на прохідній підприємства, при забезпеченні необхідним інвентарем і т.д.). Розрахунок явних втрат має практичне значення в тих випадках, коли підприємство зацікавлене у збільшенні обсягу продукції. Для визначення таких втрат необхідно мати інформацію про значення таких чинників:
- В«цінаВ» хвилини робочого часу основного персоналу;
- втрати робочого часу в хвилинах;
- витрати на залучення додаткових працівників обслуговування.
Визначити ціну одиниці робочого часу можна, знаючи трудомісткість одиниці продукції і її вартість. Витрати на залучення додаткового персоналу також нескладно визначити, представивши їх як суму заробітної плати працівника. Складніше визначити середні втрати робочого часу в очікуванні обслуговування. Для вирішення цього завдання необхідні хронометражні заміри про потік вимог на обслуговування в одиницю часу. p> Неявні втрати полягають у В«загублених клієнтахВ» при обслуговуванні, наприклад, телефоністками. При цьому передбачається, що при виникненні черзі клієнт відмовляється від обслуговування. При визначенні неявних втрат розраховується упущена вигода - якщо відома так звана В«ймовірність відмовВ», можна визначити, яку суму прибутку підприємство могло б отримати додатково, якщо збільшити кількість обслуговуючого персоналу.
Існують кілька моделей черг в системах обслуговування. Широко застосовна найпростіша з них одноканальна пуассонівська система з пуассоновским входять потоком і нескінченним джерелом вимог. У цій моделі враховуються:
- середня частота надходження вимог, яка може бути отримана за даними хронометражу - А;
- середня пропускна здатність каналу обслуговування, яка визначається як величина, зворотна часу обслуговування - S.
Зазначена модель включає в себе наступні характеристики і рівняння:
1. Коефіцієнт використання системи: A/S.
2. Середнє число клієнтів у системі: A/(S-A).
3. Середнє число клієнтів, очікують у черзі: A 2 /[S * (SA)].
4. Середній час знаходження клієнта в системі: 1/(S-A).
5. Середній час стояння в черги: A/[S * (S-A)].
6. Питома вага простоїв: 1 - A/S.
Приклад. Припустимо, що до магазину, в якому працює один продавець, заходить в середньому по 18 по...
