регресії, може виникнути проблема мультиколінеарності (наявність сильної кореляції між незалежними змінними, що входять в рівняння регресії). Мультиколінеарності істотно спотворює результати дослідження.
Найбільш поширений метод виявлення коллинеарности заснований на аналізі парних коефіцієнтів кореляції. Він полягає в тому, що дві або кілька змінних визнаються колінеарними (мультиколінеарності), якщо парні коефіцієнти кореляції більше певної величини. На практиці найбільш часто вважають, що два аргументи колінеарні, якщо парний коефіцієнт кореляції між ними по абсолютній величині більше 0,8.
У даному прикладі парний коефіцієнт кореляції не перевищує величини 0,8 (= 0,51), що говорить про відсутність явища мультиколінеарності.
2.2 Побудова моделі зв'язку та оцінка її суттєвості
Як було з'ясовано в попередньому пункті, залежність результативної ознаки від факторних є прямолінійною. Факторні ознаки не є мультиколінеарності і практично повністю обумовлюють результативний ознака, отже, всі ознаки необхідно включити в модель. Тому зв'язок буде описуватися такий моделлю зв'язку (2.5):
, (2.5)
де і - коефіцієнти регресії.
Система нормальних рівнянь:
(2.6)
Підставивши дані з таблиці 2.1 у цю систему, виходить:
В
Звідси: a 0 = -2132,16; a 1 = 1,005433; a 2 = 1,080124; В
Розрахунки показали, що зі збільшенням собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг на 1 тис. руб. і комерційних, управлінських витрат на 1 тис. руб. величина виручки від продажу зростає відповідно в середньому на 1,0054 і 1,0801 тис. руб.
Далі необхідно перевірити адекватність моделі, побудованої на основі рівнянь регресії.
перше, потрібно перевірити значимість кожного коефіцієнта регресії. Значимість коефіцієнта регресії здійснюється за допомогою t-критерію Стьюдента (2.7):
,
(2.7)
де-дисперсія коефіцієнта регресії.
Параметр моделі визнається статистично значимим, якщо
t p > t kp (О±; ОЅ = nk-1),
де О± - рівень значимості;
ОЅ - число ступенів свободи.
Величина може бути визначена за формулою (2.8):
, (2.8)
де R - множинний коефіцієнт кореляції за y;
R i - множинний коефіцієнт кореляції по фактору x i з рештою факторів.
У даній роботі R i =, так як розглядаються лише два факторних ознаки.
За формулою (2.8):
;
.
Тепер по формулою (2.7) визначаються значення t-критерію.
;
.
Обидва розрахованих критерію перевищують табличне значення, t kp = 2,12 (0,05; ОЅ = 16). Параметри моделі є статистично значущими. p> друге, перевіряється адекватність рівняння регресії за д...
