оделювання і прогнозування представити графічно.
4.2 Рішення завдання
1). Наявність аномальних спостережень приводить до спотворення результатів моделювання, тому необхідно переконатися у відсутності аномальних даних. Для цього скористаємося методом Ірвіна і знайдемо характеристичне число () (таблиця 4.1). br/>
;,
Розрахункові значення порівнюються з табличними значеннями критерію Ірвіна, і якщо вони виявляються більше табличних, то відповідне значення рівня ряду вважається аномальним.
Додаток 1 (Таблиця 4.1)
Всі отримані значення порівняли з табличними значеннями, не перевищує їх, тобто, аномальних спостережень немає.
) Побудувати лінійну модель, параметри якої оцінити МНК (- розрахункові, змодельовані значення часового ряду).
Для цього скористаємося Аналізом даних в Excel
Додаток 1 ((рис. 4.2). Рис 4.1)
Результат регресійного аналізу міститься в таблиці
Додаток 1 (таблиці 4.2 та 4.3.)
У другому стовпці табл. 4.3 містяться коефіцієнти рівняння регресії а0, а1, в третьому стовпці - стандартні помилки коефіцієнтів рівняння регресії, а в четвертому - t - статистика, яка використовується для перевірки значимості коефіцієнтів рівняння регресії. p> Рівняння регресії залежності (попит на кредитні ресурси) від (час) має вигляд.
Додаток 1 (рис. 4.5)
3) Оцінити адекватність побудованих моделей.
.1. Перевіримо незалежність (відсутність автокореляції) за допомогою d - критерію Дарбіна - Уотсона за формулою:
В
Додаток 1 (Таблиця 4.4)
,
Т.к. розрахункове значення d потрапляє в інтервал від 0 до d1, тобто в інтервал від 0 до 1,08, то властивість незалежності не виконується, рівні ряду залишків містять автокореляції. Отже, модель за цим критерієм неадекватна. p> .2. Перевірку випадковості рівнів ряду залишків проведемо на основі критерію поворотних точок. P> [2/3 (n-2) - 1, 96? (16n-29)/90]
Кількість поворотних точок дорівнює 6.
Додаток 1 (рис.4.5)
Нерівність виконується (6> 2). Отже, властивість випадковості виконується. Модель за цим критерієм адекватна. p align="justify"> .3. Відповідність ряду залишків нормальному закону розподілу визначимо за допомогою RS - критерію:
,
де
- максимальний рівень ряду залишків,
- мінімальний рівень ряду залишків,
- середньоквадратичне відхилення,
,
В
Розрахункове значення потрапляє в інтервал (2,7-3,7), отже, виконується властивість нормальності розподілу. Модель за цим критерієм адекватна. p> .4. Перевірка рівності нулю математичного сподівання рівнів ряду залишків. p> У нашому випадку, тому гіпотеза про рівність математичного очікування значень залишкового ряду нулю виконується.
У таблиці 4.3 зібрані дані аналізу ряду...
