ла рівномірний, то під в (4.16) розуміється швидкість рівномірного руху. Якщо рух не рівномірний, але потрібно визначити середню потужність, що розвивається силою тяги на переміщенні s, то під в (4.16) розуміється середня швидкість переміщення. Якщо ж потрібно знайти потужність в деякий заданий момент часу (миттєву потужність), то, беручи малі проміжки часу і переходячи до межі при, отримаємо
(4.17)
тобто- Миттєва швидкість тіла. Поняття потужності вводиться для оцінки роботи за одиницю часу, яку може зробити якийсь механізм (насос, підйомний кран, мотор машини і т.д.). Тому в формулах (4.14) - (4.17) під F завжди розуміється тільки сила тяги.
Одиницею вимірювання потужності в системі СІ є Ватт (Вт)
.
. Динаміка матеріальної точки, що рухається по колу
Якщо матеріальна точка рухається по колу, то її нормальне прискорення відмінно від нуля. Нормальна, або доцентрове, прискорення або характеризує зміну швидкості за напрямом (див. гл. 1):
. (5.1)
Нормальне прискорення можна представити у вигляді
, (5.2)
де r - радіус кола, - кутова швидкість, з якою рухається матеріальна точка по колу, Т - період обертання, п - число оборотів в одиницю часу. З точки зору динаміки наявність нормального прискорення означає, що на тіло діють сили, алгебраїчна сума проекцій яких на радіус, що з'єднує матеріальну точку з центром кола, не дорівнює нулю. При розгляді такого руху основний закон динаміки записується, як правило, в проекціях на дотичну до кола в даній точці і на дві нормалі до неї, одна з яких збігається з нормальним прискоренням (рис. 5.1). Таким чином, якщо на тіло діє декілька сил, наприклад, F1, F2 і F3, то 2-й закон Ньютона має вигляд
.
В проекціях на вказані напрями маємо:
на дотичне,
на нормальне,
.
Ще раз підкреслимо, що рух тіла по окружність відбувається не в результаті дії на тіло якихось спеціальних сил, а в результаті реальної взаємодії тіла з іншими тілами (з ниткою, із Землею і т.д. ). Головне, щоб їх результуюча мала проекцію на радіус, що з'єднує тіло і центр кола, відмінну від нуля.
Як правило, в задачах досить спроектувати сили на радіус, що з'єднує матеріальну точку з центром кола, по якій вона рухається, і записати основний закон динаміки в проекціях на цей напрямок. Попередньо треба з'ясувати, по якій траєкторії буде рухатися матеріальна точка, і визначити центр кола.
Рух супутників навколо Землі - типовий приклад руху тіл по круговій орбіті зі швидкістю, постійної за величиною, тобто повне прискорення тіла одно нормальному прискоренню. Супутники рухаються під дією однієї єдиної сили - сили тяжіння. Основний закон динаміки в цьому випадку має вигляд
,
або в скалярному вигляді
, або,
де r - відстань супутника від центру Землі, Т - період обертання супутника навколо Землі. Часто буває зручно замінити твір (див. формулу (2.6)).
6. Статика
Статика випромінює умови рівноваги тіла або системи тіл. Стан механічної системи називається рівноважним, якщо всі крапки системи покояться по відношенню до вибраної системи відліку. Якщо система покоїться щодо інерціальної системи відліку, то така рівновага на...
