унок значень сезонної компоненти
По суті, ця процедура нічим не відрізняється від тієї, яка застосовувалася для адитивної моделі. Так само обчислюються центровані ковзаючі середні для трендових значень, проте оцінки сезонної компоненти являють собою коефіцієнти, отримані за формулою А/Т = S х Е, Результати розрахунків, наведено в табл. 9.7. p> Значення сезонних коефіцієнтів отримані на основі квартальних оцінок за аналогією з алгоритмом, який застосовувався для адитивної моделі. Так як значення сезонної компоненти - це частки, а число сезонів дорівнює чотирьом, необхідно, щоб їх сума дорівнювала чотирьом, а не нулю, як у попередньому випадку. (Якби у вихідних даних передбачалося сім сезонів протягом тижня по одному дню кожен, то загальна сума значень сезонної компоненти повинна була б рівнятися семи). Якщо ця сума не дорівнює чотирьом, проводиться коригування значень сезонної компоненти точно таким же чином, як це вже робилося раніше. У таблиці оцінки, розраховані в останньому стовпці попередньої табл. 9.8, розташовані під відповідним номером кварталу. p> Як показують оцінки, в результаті сезонних впливів обсяги продажів у січні-березні збільшуються на 11,6% відповідного значення тренду (1,116). Аналогічно сезонні впливу в жовтні-грудні призводять до збільшення обсягу продажів на 5,5% від відповідного значення тренда. У двох інших кварталах сезонні впливу полягають у зниженні обсягів продажів, яке становить 90,7 і 92,2% від відповідних трендових значень.
Десезоналізація даних і розрахунок рівняння тренда
Потому як оцінки сезонної компоненти визначені, можемо приступити до процедури десезоналізаціі даних за формулою A/S = Т х Є. Результати розрахунків цих оцінок значень тренду наведено в табл. 9.9. p> Отримані трендові значення наносяться на вихідну точкову діаграму.
Точки, що утворюють представлений на графіку тренд, досить сильно розкидані. Обсяги продажів у даному випадку не утворюють такий суворої послідовності, як у попередньому прикладі з компанією Lewplan pic. Швидше за все, приклад з CD pic більш близький до реальної дійсності.
Тепер потрібно прийняти рішення про те, який вигляд буде мати рівняння тренда. Очевидно, що лінія тренду - не крива, навпаки, вона дещо більше нагадує пряму, хоча окремі точки, особливо значення за 19X6 г, розташовані хаотично. Припустимо для простоти, що тренд лінійний, і для розрахунку параметрів прямий, найкращим чином його апроксимуючої, будемо застосовувати метод найменших квадратів. Скориставшись тією ж процедурою, що і в розділі 9.3.2, знаходимо, що
Т = 64,6 + 1,36 * номер кварталу (тис. шт. у квартал).
Це рівняння будемо використовувати надалі для розрахунку оцінок трендових обсягів продажів на кожен момент часу.
Розрахунок помилок:
А/(Т х S ) = Е або А - (Т х S ) = Е
Отже, ми знайшли значення тренду і сезонної компоненти. Тепер ми можемо використовувати їх для того, щоб розрахувати помилки в прогнозованих по моделі обсягах продажів Т х S порівняно з фактичними значеннями А. У табл. 9.10 ці помилки розраховані як відношення Е = А/(Т х S).
Для кожного роду помилки досить великі, що видно з графіка десезоналізірованних значень. Однак, починаючи з першого кварталу 19X7 р. величина помилки становить у середньому 2-3% від фактичного значення, і можна зробити висновок про Відповідно побудованої моделі фактичним даним.
Прогнозування за моделлю з мультиплікативної компонентою
При складанні прогнозів по будь-якої моделі передбачається, що можна знайти рівняння, задовільно описує значення тренда. В обох викладених вище прикладах ця передумова була успішно виконана. Тренд, який нами розглядався, був очевидно лінійним. Якби досліджуваний тренд являв собою криву, ми були б змушені моделювати цей зв'язок за допомогою одного з методів формалізації нелінійних взаємозв'язків, розглянутих у попередньому розділі. Після того як параметри рівняння тренду визначені, процедура складання прогнозів стає абсолютно очевидною. Прогнозні значення визначаються за формулою: F = Т х S, де
Т = 64,6 + 1,36 * номер кварталу (тис. шт. за квартал),
а сезонні компоненти складають 1,116 в першому кварталі, 1,097 - у другому 0,922 - в третьому і 1,055 в четвертому кварталі. Найближчий наступний квартал - це другий квартал 19X9 р., що охоплює період з квітня по червень і має багато в часовому ряду порядковий номер 14. Прогноз обсягу продажів в цьому кварталі становить:
F = Т х S = (64,6 + 1,36 х 14) х 0,907 = 83,64 х 0,907 = 75,9 (тис. шт. за квартал).
З урахуванням величини помилки прогнозу ми можемо зробити висновок, що даннго-г оцінка буде відхилятися від фактичного значення не більше ніж на 2-3 * 4 Аналогічно, прогноз на жовтень-грудень 19X9 р., розраховується для кварталу: порядковим номером 16 з використання...
