Реферат Статистичний аналіз освіти

Тема: Курсовые обзорные

Кореляція - це статистична залежність між випадковими величинами, що не мають строго функціонального характеру, при якій зміна однієї з випадкових величин приводить до зміни математичного сподівання інший.

За напрямом розрізняють прямий і зворотний зв'язок.

Якщо з збільшенням аргументу (х) функція (у) також збільшується без всяких одиничних винятків, то такий зв'язок називається повної прямим зв'язком .

Якщо з збільшенням аргументу (х) функція (у) зменшується без всяких одиничних винятків, то такий зв'язок називається повною зворотною .

За аналітичного вираженню виділяють зв'язку прямолінійні і нелінійні. Якщо статистичний зв'язок між явищами може бути наближено виражена рівнянням прямої лінії, то її називають лінійної зв'язком ; якщо ж вона виражається рівнянням-якої кривої лінії (параболи, гіперболи, статечної, показовою і т.д.), то такий зв'язок називають нелінійної або криволінійної .

Кореляційний метод вивчення зв'язків полягає в знаходженні рівняння зв'язку, в якому результативний ознака залежить тільки від нас цікавить фактора (або декількох факторів у разі множинної зв'язку), а всі інші фактори, також що впливають на результативну ознаку, приймаються за постійні і середні.

У кореляційно - регресійному аналізі рівняння прямої (одно і будь кривої) називається рівнянням зв'язку або регресії, а сама пряма - лінією регресії. Рівняння парної лінійної регресії має вигляд:

х = а 0 + а 1 х, де:

х - факторний ознака, а 0 і а 1 - параметри рівняння.

У математичному сенсі параметр а 0 є відрізком ординати при х = 0 , а параметр а 1 - тангенсом кута нахилу прямої. Економічний же зміст наступний: а 0 характеризує значення результативної ознаки незалежно від взятого факторного; а 1 показує, наскільки в середньому зміниться ознака у при зміні ознаки х на одну одиницю, а 1 називають коефіцієнтом регресії. На його основі розраховують коефіцієнт еластичності: Е х = а 1 (). Він показує, на скільки відсотків в середньому зміниться величина функції (у) при зміні факторного ознаки (х) на +1% щодо своєї середньої. Параметри знаходяться із системи двох нормальних рівнянь для парної лінійної регресії, отриманих на основі вирівнювання по способом найменших квадратів.

а 0 n + a 1 ОЈx = ОЈy

а 0 ОЈx + a 1 ОЈx 2 = ОЈyx. br/>

Вирішуючи цю систему, знаходимо параметри:

a 1 =; а 0 = - a 1.

Щоб виміряти тісноту прямолінійною зв'язку між двома ознаками, користуються парним коефіцієнтом кореляції, ( r ) - коефіцієнт кореляції може приймати значення в межах -1 r +1. Якщо зв'язок пряма, то коефіцієнт кореляції має знак плюс, якщо зв'язок зворотній, то r має знак мінус.

У лавах динаміки коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

r =

За даними статистики про кількість дітей, які відвідують дитячі дошкільні установи Рязанської області та кількості місць у дошкільних установах на 100 осіб розрахуємо параметри лінійного рівняння парної регресії і визначимо зв'язок між даними показниками в таблиці 11.

Таблиця 11. Залежність числа дітей відвідують ДОП від числа місць на 100 осіб у Рязанській області

Року

Число дітей відвідують ДОП (людина) (у)

Кількість місць у ДНЗ на 100 людина (х)

D х

D у

D х 2

D у 2

D х D у

2003

27853

2004