ign="justify"> можна знайти з наступних співвідношень:
T =? CL; 2?? CL = CR,
звідки ? = CR/(2? CL) = 0,5? R? C /? (C? L). (9)
Для випадку відсутності активних втрат в коливальному контурі (R = 0) маємо відповідно до виразу (9): ? = 0, тобто в контурі мають місце незгасаючі коливання. Коливальний ланка перетворюється на апериодическое ланка другого порядку, коли ? = 1, тобто за умови, що 0,5? R? C =? (C? L) або R 2 ? C = 4L.
Інтегруюче ланка .
Ідеальними інтегруючими ланками є ланцюга з елементами С і L. У схемі а) вхідний величиною х є струм заряду конденсатора, а напруга на ньому - вихідний величиною у. У схемі б) вхідний величиною х є напруга на індуктивності, а струм - вихідний величиною у. br/>В
Уявімо напруга на виході схеми а) в операторної формі:
U вих (р) = Iвх (р)? 1/(РС). (10)
Отже, передатна функція даного ланки дорівнює:
W (p) = y/x = U вих (р)/Iвх (p) = (1/C)/p = К/р, (11)
де К = 1/С.
Відмітною властивістю інтегруючого ланки є те, що після припинення дії вхідного сигналу вихідний сигнал ланки залишається на тому рівні, на якому був у момент зникнення вхідного сигналу. Інакше кажучи, інтегруюча ланка має властивість В«запам'ятовуватиВ» останнє значення вихідної величини, завдяки чому досягається астатизм автоматичної системи. Іншою особливістю інтегруючого ланки є те, що швидкість зміни вихідної величини у прямопропорційна значенню вхідної величини х. p align="justify"> У операторної формі рівняння інтегруючого ланки за схемою б):
Iвих (р) = Uвх (р)/(рL). (12)
Відповідно, передавальна функція ланки дорівнює:
W (p) = y/x = Iвих (р)/Uвх (p) = (1/L)/p = К/р, (13)
де К = 1/L.
диференціюється ланка . Ідеальними диференціюючими ланками є ланцюга з конденсатором і елементом індуктивності. Вхідний величиною х у схемі а) є напруга, а струм через конденсатор - вихідний величиною у. У схемі б) вхідний величиною х є вхідний струм, а напруга на індуктивності - вихідний величиною у.
В
Уявімо вихідний струм схеми а) в операторної формі:
Iвих (р) = Uвх (р)? рС. (14)
Відповідно, передавальна функція даного ланки дорівнює:
W (p) = y/x = I вих (р)/U вх (p) = pC = Кр, (15)
де К = С.
Особливістю диференціюючого ланки є те, що значення вихідної величини у прямопропорційна швидкості зміни вхідної величини х.
У операторної формі рівняння диференціюючого ланки за схемою б):
U вих (р) = Iвх (р)? рL. (16)
Відповідно, передавальна функція ланки дорівнює:
W (p) = y/x = U вих (р)/Iвх (p) = pL = К? р, (17)
де К = L.
Лекція 6. Передавальні функції та характеристики розімкнутих САУ
Системи САУ в більшості випадків є замкнутими системами. p align="justify"> Однак при їх аналізі (наприклад, стійкості) і проектуванні часто попередньо розглядається разомкнутая ланцюг ланок, яка потім замикається.
Розрізняють послідовне, паралельне і паралельне зі зворотним зв'язком з'єднання ланок.
В В
Послідовним з'єднанням ланок називають таке з'єднання, коли вихідна величина попередньої ланки є вхідною величиною наступної ланки (схема а), тобто y m-1 = х m .
Передавальна функція розімкнутої ланцюга n послідовно з'єднаних ланок дорівнює добутку передаточних функцій всіх ланок:
W (p) = y (p)/x (p) = W 1 (p)? W 2 (p)? ...? W n < span align = "justify"> (p). (1)
Вважаючи p = j? , перейдемо від передавальних функцій у операторному вигляді до частот...
