ті додавання: а + 14 + 6 == а + (14 + 6) = а + 20; а також взаємозв'язком суми і доданків: а + 20 - а = 20 (з суми а + +20 відняли доданок а, отримали інше доданок 20).
Фокус 2 (старовинний фокус з глави В«Про утешно деяких діях, через арифметику вживанихВ» підручника В«АрифметикаВ» Л. Ф. Магницького) (32) складається в вгадуванні, у кого з восьми чоловік (n1) , на якому пальці (n2), на якому суглобі (n3) знаходиться перстень. Загадують примножує на 2 номер людини, додає 5, примножує результат на 5, додає номер пальця, примножує результат на 10, додає номер суглоба і повідомляє отримане число тому, хто відгадує. Нехай перстень знаходиться у четвертого людини (n1 = 4), надітий на п'ятий палець (n2 = 5), на другій суглоб (n3 = 5). Виконавши обчислення, наведені в таблиці, можна відгадати, у кого знаходиться перстень. p align="justify"> Якщо з результату (у нас число 702) відняти 250, то у відповіді (452) перша цифра позначає номер людини, друга - номер пальця, третя - номер суглоба.
Формула для розгадування в загальному випадку виглядає так:
((n1 _ 2 + 5) _ 5 + n2) _ 10 + n3 = n1 _ 100 + + n2 _ 10 + n3 + 250,
в нашому випадку:
((4 _ 2 + + 5) _ 5 + 5) _ 10 + 2 = 400 + 50 + 2 + 250
Розгадування цього фокусу, описаного Л.Ф. Магницким більше трьохсот років тому (1703), викликає у молодших школярів інтерес і своїм змістом, і походженням. p align="justify"> Участь у фокусі не забезпечує дослідницької діяльності школяра, він вирішує дослідницьку задачу тільки при розгадуванні його суті. Після чого він сам може показати фокус іншим. Ця перспектива стимулює його активну пізнавальну діяльність. Однак перш ніж приступити до розгадування фокусу, доцільно кілька разів перевірити його з різними числами. У цьому випадку учні закріплюють свої обчислювальні уміння, не відчуваючи втоми (як при вирішенні звичайного стовпчика прикладів), оскільки вони зацікавлені в результаті. p align="justify"> Дослідницький характер деяких ігор теж криється не в процесі гри (грати можна, просто виконуючи обчислення відповідно до правил), а в пошуку способу виграшу. Наприклад, у грі В«Хто перший отримає 50?В» Беруть участь дві людини. Перший може назвати будь-яке ціле число від 1 до 5. Другий додає до нього своє число в тих же межах і т.д. (Кожен гравець додає своє число до попередньої сумі). Виграє той, хто першим отримає суму 50. p align="justify"> Для того щоб перемогти, треба вирішити дослідницьку задачу з вироблення стратегії гри. Треба подумати, яке число має назвати переможець у свій передостанній хід. Якщо він назве 45 (46, 47, 48, 49), то його супротивник додасть 5 (4, 3, 2, 1) і виграє. Якщо він назве менше, наприклад 43 (або 42), то противник може додати 1, тоді вийде 44 (43), тобто до 50 бракуватиме 6 (7). Цю різницю за один хід не подолати, оскільки не можна додати більше ...
