мованих на дослідження і опис складних систем.
. Застосування математичних методів в психології
Застосування імовірнісних методів у психології
Застосування імовірнісних методів у різних галузях психології є дуже широким і поширеним. Наведемо лише кілька прикладів.
Найчастіше психологія має справу з випадковими величинами. Психічні явища має справу з випадковими величинами. Психічні явища слідують вважати випадковими. Імовірність, випадкова чи закономірна мінливість - найбільш часто зустрічаються в психологічних явищах категорії. Більшість психічних процесів випадкові, оскільки непередбачувано мінливі, варіативні і різноманітні через поєднання численних внутрішніх і зовнішніх причин і обставин. Будь прогнозна модель в психології прогнозування є моделлю випадкового процесу як випадкової функції, аргументом якої є час.
У психології праці використовується оцінка часу реакції водіїв. Час реакції людини є випадковою величиною, яка характеризується двома параметрами: математичним очікуванням і дисперсією. Для того, щоб встановити факт впливу на час реакції, наприклад, такого фактора, як стомлення, потрібно порівняти два умовних розподілу - до стомлення водія і після втоми (стан людини відпочив і втомленого).
При верифікації гіпотез складаються матриці умовних розподілів і тих помилок, які робить випробуваний. При цьому використовуються апріорні ймовірності гіпотез, які апостеоріі уточнюються за допомогою формул Байєса.
У математичній статистиці існують критерії, за допомогою яких на основі порівняння дисперсій двох розподілів можна зробити висновки про істинність або хибність психологічних гіпотез. Це F-критерії для порівняння двох дисперсій і G-критерії Кохана для порівняння декількох дисперсій.
Використання математичного аналізу в психології
Поняття функції і похідне від нього поняття функціональної схеми і функціонування тих чи інших психічних процесів, психіки загалом, широко застосовується в психології. Для опису різних психічних процесів необхідні багато елементарні функції - від константи до експоненційної і гіперболічної функції. До числа психологічних констант можна віднести час, витрачений людиною на виконання елементарної арифметичної операції (додавання, віднімання, ділення в межах одного десяткового розряду, а також перенесення з розряду в розряд), - в думці без запису або із записом результату.
Лінійна функція широко застосовується для побудови психометричних шкал. Наприклад, як було показано В.І.Ніколаевим, латентний час реакції випробуваного залежить від кількості інформації, що переробляється випробуваним в експерименті.
Показова функція використовувалася І.Ф. Гербарт для опису часової динаміки уявлень. Експонентна функція застосовується також для опису законів імовірнісних розподілів і емпіричних залежностей в психології. Будь прогнозна модель в психологічному прогнозуванні є моделлю випадкового процесу як випадкової функції, аргументом якої служить час.
Застосування елементів лінійної алгебри в психології
Матриці є незамінним засобом опису багатовимірних об'єктів. Багатовимірну матрицю легко зобразити на площині як в цілому, так і по частинах. Цим забезпечує...
