align="justify"> В результаті оптимізації були отримані наступні настройки ПІД-регулятора:
- коефіцієнт посилення регулятора Kп=Kр=1,374;
час ізодрома Tи=Kр / kи=205,997 с;
час передування Tд=Kd / Kp=44,0029 с.
Малюнок 3.8 - Перехідний процес при обуренні по навантаженню при оптимальних настройках регулятора
Визначимо параметри перехідного процесу при оптимальних настройках:
- максимальне динамічне відхилення
,
? T 1=0,94 · 5=4,7? C /% ХРВ;
перерегулирование
;
статична помилка DTст=0;
час регулювання tр=590 с.
3.4 Перевірка на стійкість АСР температури сусла на виході з теплообмінника
Після визначення налаштувань регулятора досліджуємо дану АСР на стійкість, а також визначимо запас стійкості системи по амплітуді і по фазі, використовуючи частотний критерій Найквіста [7]. Для цього спочатку розрахуємо АФХ регулятора:
Її отримують підстановкою р=jw в передавальну функцію розімкнутої системи.
Передавальна функція об'єкта має вигляд
або при р=j w
Розглянемо спочатку передавальну функцію об'єкта без урахування запізнювання W0 (j?):
Виділимо речову і уявну частини. Для цього домножимо чисельник і знаменник Wo (j?) На поєднане знаменника вираз
Вирази для і уявною частин, відповідно рівні:
Врахуємо запізнювання в системі
;
Тоді
В результаті для об'єкта з запізненням отримуємо
Розглянемо передавальну функцію регулятора Wр (j?):
. (3.16)
Розділивши W (jw) на речову та уявну частини, отримаємо
, (3.17)
. (3.18)
За оптимальних настройках регулятора величини P p (w) і Q (w) мають значення наведені в таблиці 3.4.
АФХ розімкнутої системи отримаємо як добуток АФХ об'єкта і регулятора:
. (3.19)
Розділимо W раз (jw) на речову та уявну частини і отримаємо:
P раз (w)=P (w) P р (w) - Q (w) Q p (w), (3.20)
Q раз (w)=Q (w) P p (w) + P (w) Q p (w). (3.21)
Значення P раз (w) і Q раз (w) наведені в таблиці 3.4.
Таблиця 3.4 - Амплітудно-фазові характеристики об'єкта, регулятора і розімкнутої АСР
w, рад / сPоб (w) Qоб (w) Pp (w) Qp (w) Ppаз (w) Qpаз (w )01,600024,3191-?-?-?0,010,800-7,51024,3191-0,535-1,871-10,400,020,600-12,1424,3191-0,259-1,625-4,7400,040,083-13,1424,3191-0,114-1,151-1,9100,06-2,49-10,0524,3191-0,058-0,882-1,0700,10-5,60-3,89024,3191-0,0004-0,678-0,4700,14-5,020,06024,31910,0360-0,608-0,1760,17-3,761,81024,31910,0590-0,562-0,0040,20-2,292,74024,31910,080-0,4960,14700,25-0,0172,88024,31910,112-0,3250,34500,301,5001,88024,31910,143-0,0870,44100,352,0100,46024,31910,1720,1640,40200,401,630-0,78024,31910,2010,3530,23400,450,710-1,44024,31910,2290,416-0,0100,50-0,290-1,42024,31910,2570,32...
