p>. Передавальна функція об'єкта:
В
2.Структурная схема:
В
. Оптимізовуємо відпрацювання стрибка завдання: ХЗД (t) = 1 (t).
. Критерій оптимальності:
В
Час розгону експоненти вибираємо так, щоб швидкість зміни регульованого параметра не перевищувала заданого значення. Зазвичай ТЗД = tзд. p> Потрібно визначити для конкретної передавальної функції об'єкта структуру типового регулятора і так розрахувати параметри його динамічного настроювання, щоб при відпрацюванні стрибка завдання регульована величина відповідала критерію оптимальності.
Рішення завдання:
З структурної схеми знаходимо передавальну функцію регулятора:
В
Після підстановки Wоб і Wх, ХЗД отримаємо:
В
Для усунення передавальної функції ланки чистого запізнювання вирішуємо це рівняння графічним шляхом. В результаті отримуємо:
В
Формула після підстановки конкретних значень ТЗД і Wоб отримати структуру регулятора, а потім формули для розрахунку його параметрів налаштування.
Якщо
,
то отримаємо ПІД-регулятор:
В
При малому значенні t час диференціювання виходить малим, їм можна знехтувати і ПІД-регулятор перетворюється на ПІ-регулятор.
2.3 Методика виведення формул МЧК без запізнювання
Це один з методів розрахунку оптимальної настройки ПІ-регулятора одноконтурної САР для об'єкта з передавальної функцією у вигляді інерційної ланки II-го порядку для оптимальної відпрацювання внутрішнього обурення f1.
Вихідні дані:
. Передавальна функція об'єкта:
(1)
де Т1>?;
2.Передаточная функція ПІ-регулятора:
(2)
де кр, Ті - параметри оптимальної динамічної настройки, які треба розрахувати за такими формулами, щоб при відпрацюванні стрибка внутрішнього обурення f1, виконувалися наступні вимоги критерію оптимальності:
. Критерій оптимальності:
при y = 0,95. (3)
. Оптимізовуємо відпрацювання одиничного стрибка внутрішнього обурення: f1 (t) = 1 (t).
. Структурна схема:
В
Алгоритм виведення формул заснований на відмові від розмірних величин і переходу до безрозмірних параметрах.
Методика виведення формул для розрахунку параметрів настроювання ПІ-регулятора:
. Запишемо передавальну функцію об'єкта і регулятора у відносних одиницях часу:
; (4)
(5)
де r = s В· p, T = T1/s, I = Ті/s.
2. Запишемо передавальну функцію замкненої системи при стрибкоподібній внутрішньому впливі:
(6)
з урахуванням відносного часу, передавальна функція прийме вигляд:
(7)
. У передавальну функцію (7) підставляємо передавальну функцію об'єкта (4) і передавальну функцію об'єкта (5):
(8)
...
