де,,, (9)
де: коефіцієнт посилення розімкнутої системи: К = кр В· коб; (10)
відносний час: T = T1/s; (11)
. Скориставшись методикою Вишнеградський, введемо нову змінну:
, (12)
де (13)
Тоді
(14)
,
, (15) (16)
. У діаграмі Вишнеградського потрібно знайти одну точку, яка б задовольняла умовою оптимальності. Ця точка має координати А1 = 2,539, А2 = 1,853, вона знаходиться в зоні 1. p>. Шляхом перетворень отримуємо робочі формули:
; (20)
Абсолютне значення коефіцієнта посилення ПІ-регулятора:
;; (21)
Абсолютне значення часу інтегрування:
В
3. Розрахунок оптимальної динамічної настройки 2-ух контурної САР
Вихідні дані для розрахунку:
. Динаміка випереджаючого ділянки об'єкта регулювання задана у вигляді передавальної функції інерційної ланки 2-го порядку:
(1);
2. Динаміка інерційного ділянки об'єкта регулювання задана у вигляді передавальної функції інерційної ланки 1-го порядку з запізненням:
(2);
. Структурна схема:
В
Рис. 1. Структурна схема 2-х контурної САР
У1 (t) - проміжна регулююча величина,
У (t) - основна регульована величина,
Хзд1 - завдання стабілізуючому регулятору,
ГОС - Головна зворотній зв'язок,
ВОС - допоміжна зворотній зв'язок.
. Передавальна функція стабілізуючого регулятора:
(3);
. Передавальна функція коригуючого регулятора:
(4);
де Ті1, Ті2, Кр1, Кр2 - відповідно час інтегрування і коефіцієнти підсилення стабілізуючого і коригуючого регуляторів.
. Передавальна функція крайнього зовнішнього збурення:
(5);
Розрахунок налаштування стабілізуючого регулятора СР
Розрахунок налаштування стабілізуючого регулятора СР проводимо на оптимальну відпрацювання внутрішнього обурення f1 за методом часткової компенсації МЧК:
Розраховуємо відносний коефіцієнт посилення СР:
(6);
Відносна постійна часу випереджаючого ділянки об'єкта регулювання:
з (7);
В
Потім визначаємо абсолютне значення коефіцієнта посилення СР:
(8);
Далі знаходимо чисельне значення відносного часу інтегрування СР:
(9);
(10).
обсолютно час інтегрування:
(11);
Таким чином:
(12)
Розрахунок налаштування коригуючого регулятора
В
Рис. 2. АЧХ інерційного об'єкта регулювання
<...