значення - 0,29 - - 2,89 2,44 0,027 0,055.3. Індекси виробництва продукції (Х3) - фактичне значення -Нормативні (табличне) значення 17,29 - 3,69 2,44 0,01 0,05
Примітки:
По даній таблиці оцінюється отримане рівняння регресії
? =- 2882,28 + 0,13 x1 - (- 0,29) x2 + 17,29х3.
Критерії перевірки:
· t-значення фактичне повинно перевищувати табличне (воно вже зазначено вище в таблиці для ступенів свободи f=nk - 1=10-3-1=6);
· R 2 фактичне повинно перевищувати табличне (воно також дано для k=3 і n=10);
· F-критерій фактичний повинен бути менше табличного (він даний для f1=k=3 і f2=n? k? 1=10? 3? 1=6)
· Р-рівень повинен бути менше табличного (він дорівнює 0,05 при ймовірності 95%).
Якщо всі вищевказані умови дотримуються, то рівняння регресії є значущим з імовірністю 95%.
Інтерпретація результатів.
Коефіцієнт детермінації R 2 (Excel його подає як R-квадрат) дорівнює 0,94, що становить 94%. Цей результат слід тлумачити так: всі досліджувані впливають фактори х1, х2 і х3 пояснюють 94% варіації аналізованої функції (Y). Інші ж (6%) залишаються непоясненим і можуть бути пов'язані з впливом інших, неврахованих факторів.
У цьому випадку наявну розрахункову величину R 2 розр (це те, що нам видав Excel) необхідно порівняти з табличним (критичним) значенням R 2 крит для відповідного рівня значущості. Виходячи з та кількості періодів спостереження n=10 R 2 крит=0,704. Оскільки R 2 розр gt; R 2 крит, то зі згаданою ступенем імовірності (95%) можна стверджувати, що аналізована регресія є значущою.
Проведемо перевірку за F-критерієм. Зазвичай F-тест проводиться шляхом зіставлення обчисленого значення F-критерію з еталонним (табличним) показником Fтабл для відповідного рівня значущості. Якщо виконується нерівність Fрасч lt; Fтабл, то з упевненістю, наприклад на 95%, можна стверджувати, що розглянута залежність у=b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + ... + bkxk є статистично значущою.
Для аналізу рівняння будемо користуватися величиною Fрасч, зворотної представленої Excel. Вона складе 1: 32,33=0,03. Відшукаємо по еталонній таблиці критичну величину Fкріт за умови, що для чисельника ступінь свободи f1=k, тобто складе 3 (число впливають чинників одно 3), а для знаменника f2=n? k? 1=10? 3? 1=6. Тоді будемо мати наступні значення для Fкріт: 4,76 (для?=0,05).
Якщо виконується співвідношення Fрасч lt; Fкріт, то впевнено можна говорити про високий ступінь адекватності аналізованого рівняння.
У нашому випадку воно адекватно 0,03 lt; 4,76.
Тепер виконаємо перевірку з використанням рівня значущості? (Excel цей показник іменує як р). На аркуші Excel, знаходимо позицію Значимість F raquo ;. Там вказана величина 0,0004, у нас задане? =0,05. 0,0004 означає, що ймовірність помилки становить 0,04% і це менше 5%, тому робимо висновок про те, що дійсно виявляється стійка залежність аналізованої функції Y від впливають факторів х1, х2 і х3.
Використання t-критерію. Необхідні розрахунки робить Excel, який видає відповідну комп'ютерну роздруківку з позначенням значень показника t. Аналізований коефіцієнт вважається значимим, якщо його t-критерій за абсолютною величиною перевищує 2,447 що відповідає рівню значущості 0,05. У нашому випадку маємо для коефіцієнтів b0, b1, b2і b3 наступні показники критерію Стьюдента: tb0=- 4,65; tb1=4,05 і tb2=- 2,89 і b3=3,69. З усього вищесказаного випливає, що всі коефіцієнти нашого рівняння роблять значний вплив.
Використання рівня значущості. У цьому випадку оцінка проводиться шляхом аналізу показника р, тобто рівня значущості?. Коефіцієнт визнається значущим, якщо розраховане для нього р-значення (ці дані видає Excel) менше (або дорівнює) 0,05 (тобто для 95% -ної довірчої ймовірності). Показник р становить для коефіцієнтів b0, b1, b2, і b3 такі величини: р b0=0,003; р b1=0,007 і р b2=0,027 і p b3=0,01. За цими результатами виходить, що коефіцієнт регресії статично значущий.
Інакше кажучи, можна зробити висновок про невипадковий характер впливу всіх вивчених параметрів. Таким чином, перевірка обома методами дає цілком узгоджені результати. Тому в остаточному вигляді наше рівняння регресії (для рівня значущості 0,05) слід записати так:? =- 2882,28 + 0,13 x1 - (- 0,29) x2 + 17,29х3.
3. Розробка стратегічних напрямків маркетингової ВАТ Гомельдрев
. 1 SWOT-матриця
Розробка рекламної компанії
Провести аналіз ефективності мар...
