економічно залежних у часі) наявність автокореляції призводить до того, що прямі методи побудови регресійних моделей не можуть бути використані. Причинами автокореляції м.б.: чи не врахований в моделі суттєвий фактор, при цьому його вплив відбивається на величині відхилень, які в цьому випадку показують закономірність у зміні, пов'язану зі зміною неврахованого чинника. У моделі не враховується кілька факторів, вплив кожного з яких окремо не суттєво, але при збігу змін цих факторів за напрямом і по фазі у відхиленнях може виникнути автокорреляция. Автокорреляция у відхиленнях може з'явитися у разі, коли неправильно вибрана форма зв'язку між y і x. Невірно обраний порядок авторегресійного моделі. Внаслідок специфічності внутрішньої структури випадкового компонента. p> Схема аналізу автокореляції в рівнях ряду динаміки має наступний вигляд:
) оцінка наявності автокореляції на основі коефіцієнта автокореляції або критерію Дарбіна-Уотсона, 2) Виявлення причин автокореляції; 3) побудова моделей авторегресійних перетворень, що виключають автокореляції;
Оцінка автокореляції може бути здійснена на основі розрахунку і аналізу коефіцієнта автокореляції, який визначається на основі формули коефіцієнта кореляції для парної (лінійної) зв'язку між рівнями вихідного ряду і того ж ряду, але зрушеного на? кроків у часі:
В
де yt - емпіричні значення рівнів ряду;
Виникає проблема заповнення останнього рівня ряду y t +1. У даному випадку можливі два варіанти:
1. Якщо значення останнього рівня мало відрізняється від першого, то щоб ряд не вкорочувався, його можна умовно доповнити . Тоді
2. Значення рівня ряду залишається незаповненим і ставиться прочерк.
Перевірка на наявність автокореляції полягає в порівнянні розрахункових значень з його критичним або табличним значеннями.
Якщо r a > r a кр при заданому рівні значимості? і n, те у вихідному часовому ряду існує автокорреляция , в іншому випадку вона відсутня. p> Для перевірки автокореляції в рівнях ряду також використовується і критерій Дарбіна-Уотсона. Гіпотеза про наявність автокореляції перевіряється за допомогою випадкової величини:
В
Якщо автокореляції в ряду немає, то значення критерію d коливаються навколо 2.
Емпіричне значення d порівнюється з табличним значенням. При негативній автокорреляция d змінюється від 2 до 4 , І для перевірки її наявності розраховується d = 4 - dрасчет. p> Іноді доводиться при аналізі рядів динаміки дослідити питання про наявність чи відсутність автокореляції не між самими рівнями ряду, а між їх відхиленнями емпіричних значень ознаки від теоретичних, отриманих за рівнем тренда.
З цього слід зробити висновок, що перш ніж проводити кореляційно-регресійний аналіз часових рядів, необхідно виключити з досліджуваних рядів автокореляції. p> В даний час розроблено 3 способи виключення автокореляції
) послідовних або кінцевих різниць:
) Метод Фріша-Воу. p>) За відхилень емпіричних значень від вирівняних по тренду
. Прогнозування зв'язкових часових рядів
Зв'язковими зв ряди динаміки, які хар-ють взаємозв'язок 2 або більше пок-їй, ек-ки залежних в часі. Моделі зв'язкових рядів динаміки виражаються моделями регресії. Характерною особливістю зв'язкових рядів динаміки в більшості випадків явл наявність автокореляції (авторегресії) в рівнях.
Вихідне рівняння регресії, на основі кіт осущ прогноз по зв'язковим тимчасових рядах визначається по функції виду:, де до - кількість факторних ознак, ісп-их для прогнозування. Це ур-ня описує зв'язок між прогнозованою величиною і факторними ознаками в моментном часовому ряду . Усі вхідні в модель факторні ознаки, як правило, автокорреліровани, а в більшості випадків коррелірованни їх залишки. Значить, прогнозування безпосередньо по вих моделі призведе до порушення 1 з основних умов прогнозування, а саме незалежності факторних ознак. Т.ч., якщо осущ прогнозування за моделлю даного виду, то це призводить до сильного зростанню дисперсії к-тів регресії. І значить розрахунки не м б придатні для побудови прогнозів. Наявність автокореляції часто призводить до виникнення помилкової зв'язку між прогнозованим пок-лем і відібраними факторними ознаками. Виняток авторегресії м осущ неск методами: (см питання 8)
1. метод послідовних і кінцевих різниць
. метод відхилень емпіричних значень від вирівняних за рівнянням тренду
. метод Фріша - Воу
Щоб виключити автокореляції і реалізувати прогноз методом послідовних різниць, модель зв'язкових рядів будують не за вих значенням ознаки, а по ланцюговим абс приростам даних ознак...
