були про модуль комплексного числа, що спричинило за собою цілий ряд помилок при множенні комплексних чисел і зведенні комплексного числа в третю ступінь.
Аналізуючи допущені оші блення були виділені 3 типи помилок:
1. логічні (Не виділяють істотних ознак понять, зв'язків між ними). ​​p> 2. по змістом (невміло користуються основними поняттями, формулами, угодами).
3. процесуальні (Формальне ставлення до вирішення, нераціональність, неуважність). p> Середній відсоток по кожному типу помилок: 1 - 21%; 2 - 42%, 3 - 49%.
Хлопці допускають у роботі логічні помилки, що говорить про недостатній розвиток гнучкості, глибини мислення. Великий відсоток процесуальних помилок свідчить про неуважність учнів при вирішенні завдань, про поверховості мислення, тобто про формальне ставлення до процесу рішення.
У цілому враховуючи помилки за змістом і якість знань з даної теми можна зробити висновок, що реферат виконана успішно, і це говорить про вдалому завершенні формування поняття комплексного числа.
2.2. Формує частину
Отже, було проведено 10 занятий. На перших двох заняттях, після оголошення мети введення комплексних чисел, хлопцям розповідалась історична довідка про розвитку теорії комплексного числа. Учні слухали дуже уважно, виявили глибоку зацікавленість. Після того, як було дано визначення, основні угоди, пов'язані з комплексним числам, учням було запропоновано самим відшукати правила дій (додавання, віднімання) над комплексними числами. Школярі дуже активно включилися в роботу, після недовгих міркувань, прийшли до вірного рішення даного ним завдання. І це говорить про гнучкість їхнього мислення. Після демонстрації декількох прикладів, що ілюструють операції множення і ділення комплексних чисел в алгебраїчній формі, учням було запропоновано подібні завдання.
Кілька учнів, за бажанням, вирішували ці завдання у дошки, а з місць, на прохання вчителя, їх вирішення коментували інші учні. Т.ч. у навчально-пізнавальний процес було залучено якомога більше учнів. Робота найбільш активних хлопців оцінювалася, з більш ж пасивними учнями велася індивідуальна робота. Учитель підходив до учнів, у яких виникали питання по ходу рішення і допомагав відшукати помилку, розібратися в рішенні, т.д.
Після розгляду геометричній інтерпретації комплексного числа, вже після розбору декількох завдань, хлопці у швидкому темпі і з необхідними поясненнями вирішували запропоновані завдання.
Вправам на закріплення було відведено третє заняття. На початку проводився фронтальний опитування. Учні активно відповідали на запитання, допомагали тим, хто утруднявся, деякі робили хороші додавання, в основному, звичайно, це сильні учні. Учні з середньою і слабкою успішністю, в основному, засвоїли алгоритми вирішення завдань, а теоретичні положення теми якщо й запам'ятали, то поверхнево, формально. Неточно формулювали визначення комплексного числа, наприклад, комплексні числа - це числа виду а + bi, де i 2 = -1. Але тут важливо таке уточнення, що a і bГЋR. p> Був запропоновано низку вправ, які хлопці вирішували на місцях, але тим учням, у яких виникали питання по ходу рішення, наприклад, що б вирішити завдання z 2 - (5 +2 i) z +5 +5 i = 0 чи потрібно розписувати z у вигляді x + yi, пропонувалося вийти до дошки і знайти самим відповідь на своє питання за допомогою класу або самостійно. Якщо учень розбереться в цьому сам, то наступного разу він вже буде бачити відразу спосіб вирішення.
На наступних двох заняттях ми розглядали перехід від алгебраїчної форми комплексного числа до тригонометричної і назад. На попередньому занятті їм було задано повторити формули тригонометрії, тому що вони нам знадобляться на цьому занятті. Після пояснення нової теми і демонстрації прикладу, одним з учнів був заданий хороший питання: "Чому переводячи число в тригонометричну форму ми беремо аргумент, а не?". Після недовгих міркувань всім класом ми з'ясували, що не є тригонометричної формою комплексного числа. Далі виконуючи завдання на закріплення хлопці проговорювали кожен крок рішення і пояснювали його. Учні, які вирішували вперед, допомагали тим, у кого виникали труднощі.
На шостому та сьомому заняттях ми розбирали дії над комплексними числами в тригонометричної формі - множення, ділення, піднесення до степеня, витяг кореня n-го ступеня. Після розгляду операції множення хлопці зробили вірне припущення щодо поділу комплексних чисел в тригонометричній формі. А далі, по аналогією з множенням, самі знайшли правила зведення комплексного числа в натуральну ступінь. Після того як розібрали приклади, перейшли до вилучення кореня. Як і передбачалося, в учнів ця тема викликала деякі труднощі. Хлопці іноді плутали у формулі
яка буква k або n пробігає значення від 0 до (n-1). Але після рішення низки закріплюють завдань у більшості учнів склалося чітке уявлення цього поняття. Також ми постаралися розіб...
